7．3.2　三角函数的图象与性质 同步练习（含解析） 高一数学苏教版必修第一册

7．3.2　三角函数的图象与性质(1) 一、 单项选择题 1 要得到正弦曲线，只要将余弦曲线(　　) A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移π个单位长度 2 函数y＝cos x|tan x|(0≤x<，且x≠)的大致图象是　(　　) A B C D 3 (2025南开中学期末)已知函数y＝f(x)＝a sin x＋b(x∈[0，2π]，a，b∈R)的图象如图所示，则y＝f(x)的函数解析式为(　　) A. f(x)＝sin x＋1，x∈[0，2π] B. f(x)＝sin x＋，x∈[0，2π] C. f(x)＝sin x＋1，x∈[0，2π] D. f(x)＝sin x＋，x∈[0，2π] 4 (2025茂名期末)函数y＝1＋sin 2x，x∈[－π，2π]的图象与直线y＝的交点个数为(　　) A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 5 已知函数f(x)＝2cos x＋1，x∈的图象与直线y＝t有两个交点，则实数t的最大值为(　　) A. 1 B. 2 C. ＋1 D. ＋1 6 (2025徐州期末)函数y＝|lg x|与y＝sin 图象的交点个数为(　　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二、 多项选择题 7 对于正弦函数y＝sin x的图象，下列说法中正确的是(　　) A. 向左右无限伸展 B. 与y＝cos x的图象形状相同，只是位置不同 C. 与x轴有无数个交点 D. 关于y轴对称 8 用“五点法”画出y＝3sin x，x∈[0，2π]的图象时，下列各点中是关键点的是(　　) A. B. C. (π，0) D. (2π，0) 三、 填空题 9 用“五点法”画出函数y＝2sin 在一个周期内的简图时，所描的五个点分别是，，，，_____． 10 在区间[0，2π]内，不等式sin x<－的解集是_____． 11 若直线y＝m与函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象只有一个交点，则m＝_____；若有且只有两个交点，则m的取值范围是_____． 四、 解答题 12 用“五点法”画出下列函数的简图： (1) y＝cos x－1，x∈[－π，π]； (2) y＝－sin x，x∈[0，2π]. 13 已知函数f(x)＝ (1) 作出该函数的图象； (2) 若f(x)＝，求x的值． 7．3.2　三角函数的图象与性质(2) 一、 单项选择题 1 函数y＝cos x的图象的对称轴是(　　) A. 直线x＝kπ，k∈Z B. 直线x＝kπ＋，k∈Z C. 直线x＝2kπ＋，k∈Z D. 直线x＝2kπ－，k∈Z 2 下列函数中，周期为π且为偶函数的是(　　) A. y＝cos x B. y＝sin 2x C. y＝sin D. y＝cos 3 满足sin α>的角α的集合为(　　) A. B. C. D. 4 下列函数中，以π为周期，且在区间(，π)上单调递增的是(　　) A. f(x)＝|cos x| B. f(x)＝|sin x| C. f(x)＝cos |x| D. f(x)＝sin |x| 5 函数y＝cos 在区间上的值域为(　　) A. B. C. D. 6 (2025北京大兴期末)设α，β均为锐角，则“2α<β”是“sin α”) 11 (2025昆明期末)若函数f(x)＝sin2x＋4cosx，则f(x)的最小值为_____． 四、 解答题 12 (2024广安期末)已知函数f(x)＝＋2sin. (1) 将函数f(x)的解析式化简，并求f()的值； (2) 若x∈，求函数f(x)的值域． 13 (2025安徽蒙城实验中学月考)已知函数f(x)＝2cos x. (1) 写出函数f(x)的最小正周期以及单调减区间； (2) 求函数f(x)在区间上的最小值，并写出取得最小值时x的值； (3) 当x∈时，方程f(x)＝m有解，求实数m的取值范围． 7．3.2　三角函数的图象与性 ... ...