兰州市第十一中教育集团2024-2025学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.的绝对值是 （ ） A. B. C.-2024 D.2024 2.如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为 （ ） 3.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是 （ ） 4.方程的一个根是 （ ） A. B. C. D. 5.如图，直线a//b//c，AB=3，BC=2，DE=4，则EF的长为 （ ） A.6 B. C.4 D.8 6.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是 （ ） A.1080° B.540° C.2700° D.2160° 7.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 8.中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献，某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》的概率为 （ ） A. B. C. D. 9.我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，若客人为x人，银子为y两，可列方程组 （ ） A. B. C. D. 10.已知抛物线，下列说法正确的是 （ ） A.开口向上 B.对称轴是直线x=-3 C.顶点坐标为（3，） D.当x＜-3时，y随x的增大而减小 11.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数的图像可能为 （ ） 12.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P,Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动.设运动时间为x（单位：s）,四边形PBDQ的面积为y（单位：），则y与x（0＜x＜8）之间的函数图象大致是下列图中的（ ） 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.分解因式： . 14.二次函数的图像如图所示，若方程的一个近似根是x=-2.2，则方程的另一个近似根为 .（结果精确到0.1） 15.如图，在平面直角坐标系中，长方形AOBC的边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D在边BC上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的E处，若点A（0,4），OB=5，则点D的坐标是 . 16.农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解他们的发芽情况，在推广前做了5次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 200 500 1000 2000 A 出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B 出芽种子数 96 192 486 977 1946 出芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 下面有三个推断： ①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98； ③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子． 其中合理的是 （只填序号）． 三、解答题（共72分） 17.（4分） 18.（4分）先化简：.再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值. 19.（4分）计算：. 20.（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，已知∠AFD=∠B，边DF交AC于点E.求证：； 21.（5分）为增进学生对数学知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了30名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.如图1是将这30名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成. （1）学生甲第一次成绩是70分，则该生第二次成绩是 分． （2）两次成绩均达到或高于90分的学生有 个． （3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这30位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成8组：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95 ... ...
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