第二章2.2.1直线的点斜式方程 一．选择题 1．已知一直线经过点A(3，－2)，且与x轴平行，则该直线的方程为( ) A．x＝3 B．x＝－2 C．y＝3 D．y＝－2 2．已知直线l过点(－3,4)且方向向量为(1，－2)，则l在x轴上的截距为( ) A．－1 B．1 C．－5 D．5 3．直线y－2＝－(x＋1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为( ) A．60°，2 B．120°，2－ C．60°，2－ D．120°，2 4．过点(－1,3)且垂直于直线y＝x＋的直线方程为( ) A．y－3＝－2(x＋1) B．y－3＝－2(x－1) C．y－3＝－(x＋1) D．y－3＝(x＋1) 5．以A(2，－5)，B(4，－1)为端点的线段的垂直平分线的方程是( ) A．y－(－3)＝2(x－3) B．y－3＝2(x－3) C．y－3＝－(x－3) D．y－(－3)＝－(x－3) 6．(多选)已知直线l：y＝x－1，则( ) A．直线l过点(，－2) B．直线l的斜率为 C．直线l的倾斜角为60° D．直线l在y轴上的截距为1 7．在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与直线y＝x＋a的图象(如图所示)正确的是( ) 8．已知直线l：y＝xsin θ＋cos θ的图象如图所示，则角θ是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 二．填空题 9．已知斜率为－的直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l的方程为_____. 10．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成30°角的直线的斜截式方程是_____. 11．直线l的斜率k为方程x2－2x＋1＝0的根，且在y轴上的截距为5，则直线l的方程为_____. 12．已知直线y＝x－1的倾斜角为α，另一直线l的倾斜角β＝2α，且过点(2，－1)，则直线l的方程为_____. 三．解答题 13．求满足下列条件的m的值． (1)直线l1：y＝－x＋1与直线l2：y＝(m2－2)x＋2m平行； (2)直线l1：y＝－2x＋3与直线l2：y＝(2m－1)x－5垂直． 14．直线l过点(2,2)，且与x轴和直线y＝x围成的三角形的面积为2，求直线l的方程． 15．已知直线l：y＝kx＋2k＋1. (1)求证：直线l恒过一个定点； (2)当－30，直线y＝x＋a在y轴上的截距应该大于零且斜率为正，题中图象不符合题意；对于选项B，y＝ax过坐标原点，且a>0，直线y＝x＋a在y轴上的截距应该大于零且斜率为正，题中图象不符合题意；对于选项C，y＝ax过坐标原点，且a<0，直线y＝x＋a在y轴上的截距应该小于零且斜率为正，题中图象符合题意；对于选项D，两直线均不过原点，不符合题意． 8．【答案】 D 【解析】 结合图象易知，sin θ<0，cos θ>0，则角θ是第四象限角． 二．填空题 9．【答案】 y＝－x＋4或y＝－x－4 【解析】 ... ...
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