1．3 交集、并集 一、 单项选择题 1 (2024黄冈期中)设全集U＝Z，集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A. {1，3，5} B. {2，4} C. {7，9} D. {1，2，3，4，5} 2 (2025盐城射阳中学月考)已知集合A＝{0，1}，A∪B＝{0，1，2，3}，则下列关系中一定正确的是( ) A. 1 B B. {0，1} B C. {2，3} B D. {1，2，3} B 3 (2024长沙长郡中学月考)某班有学生56人，同时参加了数学小组和英语小组的学生有32人，同时参加了英语小组和语文小组的学生有22人，同时参加了数学小组和语文小组的学生有 25人.已知该班学生每人至少参加了1个小组，则该班学生中只参加了数学小组、英语小组和语文小组中的一个小组的人数最多是( ) A. 20 B. 21 C. 23 D. 25 4 设集合A＝{x|x<－1或x>3}，B＝{x|b－a≤x≤a－2b－1}，若A∪B＝R，A∩B＝{x|3
2}，B＝{x|x－m≥0}，若A∪B＝R，则实数m的取值范围是_____． 11 已知集合A＝{x|x2＋px－2＝0}，B＝{x|x2－2x＋q＝0}，且A∪B＝{－1，0，2}，则p＋q的值为_____． 四、 解答题 12 (2024芜湖期中)设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． (1) 若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2) 若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 13 (2024南通通州高级中学月考)在①B∩( RA)＝ ；②( RB)∪A＝R；③( RA) ( RB)这三个条件中任选一个补充到下面的横线上，并解答． 已知集合A＝{x∈R|(x－1)(x＋2)>0}，B＝{x∈R|y＝，y∈R}． (1) 当a＝1时，求A∩( RB)； (2) 若_____，求实数a的取值范围． 1．3 交集、并集 1．B 由题意，得阴影部分表示的集合为( UA)∩B，又全集U＝Z，集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{1，2，3，4，5}，所以( UA)∩B＝{2，4}． 2. C 由题意，得2∈B，3∈B，所以{2，3} B，故C正确；0，1可以在集合B中，也可以不在集合B中，故A，B，D错误． 3. B 如图，设该班学生中同时参加了数学小组、英语小组和语文小组的人数为x，只参加其中一个小组的人数为y，则(32－x)＋(25－x)＋(22－x)＋x＋y＝56，即y＝2x－23.因为x≤22，所以 y≤21.故所求的人数最多是21. 4. D 因为A＝{x|x<－1或x>3}，B＝{x|b－a≤x≤a－2b－1}，A∪B＝R，A∩B＝{x|30时，B＝，则－<－1，解得a<1，故0
