3．2.2 基本不等式的应用(1) 一、 单项选择题 1 若x>0，则下列关于函数y＝－x－的判断中正确的是( ) A. 最大值为－2 B. 最小值为－2 C. 最大值为2 D. 最小值为2 2 (2024重庆南开中学期末)已知＋＝2(x>0，y>0)，则xy的最小值是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 36 3 (2024榆林府谷一中月考)已知实数x满足 00，y>0，x＋2y＝3，则的最小值为( ) A. 3－2 B. 2＋1 C. －1 D. ＋1 6 (2024徐州铜山期中)已知x，y是正实数，且x＋2y＝1，则下列说法中正确的是( ) A. xy的最大值为 B. ＋的最小值为＋1 C. ＋的最小值为4 D. (x－3y)y的最大值为 二、 多项选择题 7 (2024南通期末)已知x>0，则下列结论中正确的是( ) A. x(2－x)的最大值为1 B. 3－x－的最大值为1 C. 的最小值为2 D. x＋的最小值为3 8 (2024杭州十四中期末)若a>0，b>0，且a＋b＝1，则下列说法中正确的是( ) A. ab有最大值 B. ＋有最小值4 C. a2＋b2有最小值 D. ＋有最小值 三、 填空题 9 (2024莆田二十四中期中)已知x<，则y＝＋2x－1的最大值为_____． 10 (2024广东广雅中学月考)已知正数a，b满足a＋b＝1，则的最小值为_____. 11 (2024永州期末)已知a>0，b>0，则a＋＋的最小值为_____． 四、 解答题 12 (1) 已知x>3，求y＝x＋的最小值，并求取到最小值时x的值； (2) 已知00，b>0，且2a＋b－4ab＝0. (1) 求证：ab≥； (2) 求a＋2b的最小值． 3．2.2 基本不等式的应用(2) 一、 单项选择题 1 (2024广安期末)已知一直角三角形的面积为200 cm2，则其两条直角边和的最小值为( ) A. 20 cm B. 20 cm C. 30 cm D. 40 cm 2 某金店用一杆不准确的天平称黄金，某顾客需要购买20 g黄金，他要求先将 10 g 的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡，平衡后取下砝码与黄金，然后又将10 g的砝码放入右盘，将另一黄金放在左盘使之平衡，顾客获得这两块黄金，则该顾客实际所得黄金( ) A. 小于20 g B. 不大于20 g C. 大于20 g D. 不小于20 g 3 (2024苏州中学月考)若小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a
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