7.2.1 任意角的三角函数(1) 一、 单项选择题 1 (2025龙岩期末)若角α的终边上有一点P(－8，6)，则sin α的值为( ) A. B. C. － D. － 2 已知P(tan θ，sin θ)是第三象限的点，则θ的终边位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3 cos 3·tan 4的值( ) A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 以上都不对 4 在平面直角坐标系xOy中，角α和角β的顶点均与坐标原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称，若cos α＝，则cos β的值为( ) A. － B. － C. D. 5 (2025南京师大附中期末)已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1，x)，且sin α＝，则x的值为( ) A. ± B. C. D. 6 已知某质点从平面直角坐标系xOy中的初始位置点A(4，0)，沿以点O为圆心，4为半径的圆周按逆时针方向匀速运动到点B，设点B在x轴上的射影为点C，则点C的坐标为( ) A. (4sin ∠AOB，0) B. (4|sin ∠AOB|，0) C. (4cos ∠AOB，0) D. (4|cos ∠AOB|，0) 二、 多项选择题 7 (2025湖北期末)已知角θ的终边经过点(－3a，4a)(a≠0)，则下列结论中正确的是( ) A. θ为第二象限角 B. tan θ＝－ C. 当a>0时，sin θ＋cos θ＝ D. sin θcos θ的值与a的正负有关 8 (2024无锡市北高级中学月考)若α是第二象限角，则下列说法中正确的是( ) A. sin >0 B. tan >0 C. sin 2α<0 D. cos 2α<0 三、 填空题 9 (2024衢州期末)tan 125°sin 223°_____0.(填“>”或“<”) 10 (2025上海普陀期末)已知P(x，－2)是角α的终边上一点，且cos α＝－，则sin α＝_____． 11 (2024天津日新学校月考)设θ∈(0，2π)，点P(sin θ，cos θ)在第二象限，则角θ的取值范围是_____． 四、 解答题 12 已知＝－，且lg cos α 有意义． (1) 试判断角α是第几象限角； (2) 若角α的终边上有一点M，且 OM＝1(O为坐标原点)，求实数m的值及sin α的值． 13 在平面直角坐标系xOy中，单位圆x2＋y2＝1与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A，B，角α的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆交于x轴下方一点P. (1) 如图，若∠POB＝120°，求点P的坐标； (2) 若点P的横坐标为－，求sin α的值． 7．2.1 任意角的三角函数(2) 一、 单项选择题 1 已知－<α<－，则sin α，cos α，tan α的大小关系为( ) A. sin α>cos α>tan α B. cos α>sin α>tan α C. tan α>cos α>sin α D. sin α>tan α>cos α 2 使sin x≤cos x成立的x的一个变化区间是( ) A. B. C. D. [0，π] 3 设MP，OM和AT分别是角的正弦线、余弦线和正切线，则下列式子中正确的是( ) A. MP
sin 1.2>sin 1.5 B. sin 1>sin 1.5>sin 1.2 C. sin 1.2>sin 1.5>sin 1 D. sin 1.5>sin 1.2>sin 1 5 在单位圆中，可用线段表示x，sin x和tan x，则当0sin x>tan x成立的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、 多项选择题 7 已知sin α>sin β，则下列结论中正确的是( ) A. 若α，β是第一象限角，则cos α>cos β B. 若α，β是第二象限角，则tan β>tan α C. 若α，β是第三象限角，则cos β>cos α D. 若α，β是第四象限角，则tan α>tan β 8 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的圆与x轴的正半轴交于点A(1，0).已知点B(x1，y1)在圆O上，点T的坐标是(x0，sin x0)，则下列说法中正确的是( ) A. 若∠AOB＝α，则＝α B. 若y1＝sin x0，则x1＝x0 C. 若y1＝sin x0，则＝x0 D. 若＝x0，则y1＝si ... ... 
