第8章 函数应用 本章复习（含解析） 高一数学苏教版必修第一册

第8章　函数应用 本 章 复 习 一、 单项选择题 1 (2024湖北期末)下列函数图象与x轴均有交点，且已知其解析式，不能用二分法求图中函数零点的是(　　) A B C D 2 (2025广州期末)函数f(x)＝ln x＋3x－5的零点所在的一个区间是(　　) A. B. C. D. 3 某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为15 000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数R(x)＝其中x(单位：件)是“玉兔”的月产量，则该厂所获最大利润为(总收益＝成本＋利润)(　　) A. 2万元 B. 2.5万元 C. 3万元 D. 4万元 4 (2025三明期末)牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为T0，经过t min后的温度T满足T－Ta＝·(T0－Ta)，h称为半衰期，其中Ta是环境温度. 若Ta＝30 ℃，现有一杯80 ℃的热水降至70 ℃用时2 min，则水温从70 ℃降至50 ℃，用时为(参考数据：lg 2≈0.30)(　　) A. 3 min B. 4 min C. 5 min D. 6 min 5 (2024湖北新高考联考协作体月考)用二分法求方程ln (x＋1)＋x－1＝0在区间(0，1)上的近似解，当要求精确度为0.1时，所需二分区间的次数最少为(　　) A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次 6 (2025龙岩期末)若函数f(x)＝则函数g(x)＝x2f(x)－1的零点有(　　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 二、 多项选择题 7 (2025绍兴期末)设函数f(x)＝若x11 D. x1＋x2>2 8 已知函数f(x)＝令函数g(x)＝f(x)－m，则下列说法中正确的是(　　) A. 当m＝1时，函数g(x)有2个零点 B. 函数g(x)不可能有1个零点 C. 若函数g(x)有3个零点a，b，c(a0)；②y＝dlogcx＋e(d>0，c>1)；③y＝kax＋m(k>0，a>1). (1) 根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式； (2) 根据第(1)问选择的函数模型，预计平台建立t(t∈N*)年的会员人数将超过2 002千人，求t的最小值． (参考数据：ln 2≈0.693，ln 3≈1.099，ln 5≈1.609.) 第8章　函 数 应 用 本 章 复 习 1. C　根据零点存在定理可知，函数f(x)的图象是一段连续不断的曲线，若在区间(a，b)上满足 f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在区间(a，b)上存在零点．根据二分法概念可知，C选项中的图象在零点附近不满足f(a)· ... ...