6.3相交线课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3相交线课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．如图，直线与相交于点O，若，则等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线、相交于点，，垂足为，．则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列作图能表示点A到的垂线段的是（ ） A． B． C． D． 4．已知为直线外一点，为直线上三点，且，则点到直线的距离（　　） A．等于 B．等于 C．等于 D．不大于 5．下列说法中正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．有公共顶点和一条公共边，且和为的两个角互为邻补角 C．同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 6．如图直线相交于点，，平分．如果，则_____．（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线相交于点O，射线平分．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，，，三条直线交于点，，，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线与相交于点O，于点O，平分，且．则的度数是 ． 10．如图，直线相交于点O，若，则的度数为 ． 11．如图，直线相交于点平分，则 ． 12．如图，在中，，，为边上的高，，为上一动点，则的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，，，相交于点O，平分，，． (1)线段_____的长度表示点M到的距离； (2)比较与的大小（用“”号连接）：_____，并说明理由：_____． (3)求的度数． 14．如图，已知是直线上的一点，是直角，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数（用含的代数式表示）． 15．已知点，，在同一条直线上，平分，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 16．如图，直线相交于点O，于点． (1)若，求证：． (2)若，求，的度数． 17．如图，直线相交于点，，垂足为．从点出发在的内部引一条射线． (1)的对顶角是_____，与_____互为邻补角； (2)若，射线平分，求的度数； (3)若，求的度数． 18．【问题背景】直线，相交于点，（在的逆时针方向），的平分线在直线上． 【数学理解】（1）如图1，平分． ①若，求的度数； ②若，写出的度数（用含的代数式表示）． 【构建联系】（2）如图2，平分，若，写出的度数． 【总结应用】（3）如图2，平分，若，写出的度数（用含的代数式表示）． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：线段的长度表示点M到的距离， 故答案为：； （2）解：比较与的大小为：，是因为垂线段最短， 故答案为：；垂线段最短； （3）解：∵，平分， ∴， ∴． 14．【解】（1）解： 是直线上一点， 平分 ； （2）解： 是直线上一点， 平分 ． 15．【解】（1）解：∵平分，， ∴， ∴， （2）解：∵，， ∴． 16．【解】（1）证明：， ， ， ， ，即， ， 的度数为， ； （2）解：， ， ， ，即， 解得， ，． 17．【解】（1）解：的对顶角是， ∵， ∴与互为邻补角， 故答案为：，． （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵射线平分， ∴， ∴， 由对顶角相等得：． （3）解：∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴． 18．【解】（1）①解：， ， ，， ， 平分， ， 直线，相交于点， ， ， ； ②解：当时， ， ， ， 平分， ， 直线，相交于点， ， ， ； （2）解：，， ， 平分， ， ， ， ； （3）解：，， ， 平分， ， ， ， ， ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...