2026年高三9月第一次月考 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟. 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，∴. 2.已知都是单位向量，若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，得，即. 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为， 则，即，所以， 则.故选：B. 4.白舍窑位于江西省南丰县白舍镇，是宋元时期“江西五大名窑”，其瓷器以白瓷最为闻名，素有“白如玉，薄如纸”的特点．如图是白舍窑生产的一款斗笠型茶杯，茶杯外形上部为一个圆台，下部实心且外形为圆柱．现测得底部直径为6cm，上部直径为12cm，茶杯侧面与水平面的夹角为，则该茶杯容量（茶杯杯壁厚度忽略不计）约为（ ）（单位：） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆台的体积即为该茶杯容量，如图，cm，cm， 过点分别作⊥，⊥于点， 则cm，cm， 其中圆台的高为cm， 故圆台体积为.故选：D 5.地球是半径为的球体，现将空间直角坐标系的原点置于球心，赤道位于平面上，轴的正方向为球心指向正北极方向，本初子午线弧是度经线，位于平面上，且交轴于点，如图所示，已知赤道上一点位于东经度，则地球上位于西经经度、北纬度的空间点的横坐标（保留整数）约为（ ）（参考数字：，） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设点投影到平面上的点，则，，， 又与轴正向的夹角为，由在x轴与y轴的投影可知 因此点的坐标为的横坐标约为，答案选B. 6.已知是原点，是双曲线的右焦点，过双曲线的右顶点且垂直于轴的直线与双曲线一条渐近线交于点，以点为圆心的圆经过点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知， ∵以点为圆心的圆经过点 ∴ 故，双曲线的离心率为.故选B． 7.下图是中华人共和国国家统计局发布的2012年至2021年居民人均可支配收入（单位：元）的变化情况，下列说法错误的是（ ） A. 2012年至2021年，人均年可支配收入增幅逐年增大 B. 2012年至2021年，人均年可支配收入逐年上升 C. 这10年居民人均可支配年收入的平均数超过23821 D. 这10年居民人均可支配年收入的中位数为24897.5 【答案】A 【解析】2012年至2021年，人均年可支配收入增幅有增大有减小，故A错误.. 8.函数的大致图象是（ ） 【答案】B 【解析】首先根据偶函数排除A、C选项，然后由排除D. (也可以用洛必达法则)答案为B. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列说法正确的是（ ） A.数据，，，，，，，的第80百分位数为10 B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的值越接近于1 C.已知随机变量服从正态分布，越大，则随机变量越集中 D.若随机变量，随机变量，则 【答案】AD 【解析】对于A，将数据，，，，，，，从小到大排列为，由于，故第80百分位数为第7个数10，A正确， 对于B，若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的绝对值越接近于1， B错误， 对于C，正态分布，表示标准差，故越大，随机变量越分散，C错误， 对于D，随机变量，则,故随机变量， 则，D正确，故选：AD 10.已知函数，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（ ） A. B.函数在区间上单调递减 C.过点能作两条不同直线与相切 D.函数恰有4个零点 【答案】AB 【解析】对于A中，由函数，可得， 因为 是函数的一个极值点， 可得， 解得，经检验适合题意，所以A正确； 对于B中，由，令，解得或， 当时，；当时，；当时，， 故在区间上递增，在区间上递减，在区间上 ... ...
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