滚动习题(四) 1.C [解析] 对于(1),变量x,y的散点图从左到右是下降的,所以相关系数r<0,故(1)一定不相符;对于(2),变量x,y的散点图从左到右是上升的,所以相关系数r>0,故(2)可能相符;对于(3),变量x,y的散点图从左到右是下降的带状分布,所以相关系数r满足-1
4)=1-P(X≤4)=1-0.8=0.2.故选A. 4.B [解析] 由题知事件AB为“三次取到的球颜色都不相同”,∴P(AB)==,又P(A)==,∴P(B|A)===.故选B. 5.A [解析] 由题可知==2.5,==5,因为=x+,所以5=2.5+,解得=2.5.故选A. 6.B [解析] 由题意,可得肖恩每局获胜的概率为=,尤瑟纳尔每局获胜的概率为=,比赛采用七局四胜制,设决出胜负的场数为X,则P(X=4)=×+×=,P(X=5)=×××+×××=,P(X=6)=×××+×××=,P(X=7)=××=,因为P(X=4)P(X≤μ1),所以C中结论错误,D中结论正确.故选ABC. 8.ABC [解析] 对于A,将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后,均值也应加上或减去同一个常数,故A中说法错误.对于B,因为所有样本点都在直线y=-x+1上,所以|r|=1,又这组样本数据负相关,所以r=-1,故B中说法错误.对于C,在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关,我们可以认为吸烟更容易引发肺病,不能得到一个吸烟的人有多大可能性患肺病的结论,故C中说法错误.对于D,由y=cekx,得ln y=kx+ln c,又z=ln y,=-4x+4,所以=-4,ln =4,即=e4,故D中说法正确.故选ABC. 9.0.49 [解析] 由0.2+n+0.3=1,得n=0.5.∵E(X)=1.1,∴0×0.2+1×0.5+m×0.3=1.1,解得m=2,∴D(X)=(0-1.1)2×0.2+(1-1.1)2×0.5+(2-1.1)2×0.3=0.49. 10.0.3 [解析] 由题意知0.9=0.6×3.5+,解得=-1.2,所以=0.6x-1.2,由z=ln y,得ln =0.6x-1.2,所以=e0.6x-1.2=e-1.2·e0.6x,所以=e-1.2≈0.3. 11. [解析] 记事件A为“一局比赛甲队战胜乙队”,事件B为“甲队的主力队员上场比赛”,事件M为“在甲队第一局获胜的条件下,甲队以3∶0战胜乙队”.由已知得P(A|B)=,P(A|)=,P(B)=,所以P(A)=P(AB)+P(A)=P(B)P(A|B)+P()P(A|)=×+×=,所以P(M)=P(A)P(A)==. 12.解:(1)学生甲第1题选择B种试题作答并且答对,第2题选择B种试题作答的概率P1=××=, 学生甲第1题选择B种试题作答并且答错,第2题选择B种试题作答的概率P2=××=,故学生甲2题均选择B种试题作答的概率P=+=. (2)由题可知,X的取值范围为{0,1,2},P(X=0)=××+××=,P(X=1)=××+××+××+××=,P(X=2)=××+××=.所以X的分布列为 X 0 1 2 P 所以E(X)=0×+1×+2×=. 13.解:(1)2×2列联表如下: 手机自我管理到位 手机自我管理不到位 总计 男生 52 8 60 女生 28 12 40 总计 80 20 100 因为χ2=≈4.167<6.635,所以没有99%的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”. (2)在“手机自我管理不到位”的人中,男生人数和女生人数之比为2∶3,用分层抽样的方法抽取5人,则男生有2人,女生有3人.2名男生记为A0,A1,3名女生记为B0,B1,B2,其中喜欢体育运动的为A0,B0,则从“手机自我管理不到位”的5人中随机抽取3人的样本空间Ω={A0A1B0,A0A1B1,A0A1B2,A0B0B1,A0B0B2,A0B1B2,A1B0B1,A1B0B2,A1B1B2,B0B1B2},共包含10个样本点, 其中这3名学生中男、女生均有,并且3名学生中有人喜欢体育运动包含的样本点有A0A1B0,A0A1B1,A0A1B2,A0B0B1, ... ... 