3.3 探索规律（课件）-2025-2026学年三年级上册数学西师大版（2024）(共32张PPT)

(课件网) 第三单元 四则混合运算(一) 3 探索规律 课时目标 1．能通过观察图形和数字变化，发现“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几”的规律，并运用该规律解决填空问题。 2．能自主设计有规律的数或图形序列，准确描述规律。 3．经历规律探索的过程，提升观察比较、抽象概括的能力，在交流中培养合作探究的意识，提升逻辑表达能力。 情境导入 你们在生活中还见过哪些有规律的事物？ 情境导入 看这些图形的排列，是不是也藏着规律？ 探究新知 每组各有多少个小正方形？它们各是怎样排列的？ 探究新知 第1组有3个小正方形，排成1列； 第2组有6个小正方形，按每列3个，排成2列； 第3组有12个小正方形，按每列3个，排成4列； 第4组有24个小正方形，按每列3个，排成8列。 探究新知 这些数量是怎么变化的？第2组和第1组比，数量有什么关系？第3组和第2组比呢？ 第2组有6个小正方形，是第1组3个的2倍； 第3组有12个小正方形，是第2组6个的2倍； 第4组有24个小正方形，是第3组12个的2倍。 探究新知 为了更好地理解这个规律，可以用列表法来整理信息。看这个表格，结合图形数量，把表格填完整。 24 48 探究新知 表格中第一个乘数都是2，没有变化，另一个乘数和积的变化有什么规律？ 24 48 探究新知 另一个乘数从3到6是乘2，积从6到12也是乘2；另一个乘数从6到12是乘2，积从12到24也是乘2。所以规律是一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。 探究新知 那按照这个规律，第5组对应的另一个乘数和积应该是多少？在练习本上算一算，把表格填完整。 24 48 48 96 探究新知 按照规律填写第6组的乘数和积。 24 48 48 96 探究新知 填一填，说一说有什么规律。 第(1)组数中，8是2×4得到的，32是8×4得到的，128是32×4得到的，所以规律是后一个数是前一个数的4倍，128×4=512，512×4=2048。 512 2048 探究新知 填一填，说一说有什么规律。 第(2)组数中，20是10×2得到的，40是20×2得到的，80是40×2得到的，规律是后一个数是前一个数的2倍，80×2=160，160×2=320。 512 2048 160 320 探究新知 填一填，说一说有什么规律。 第(3)组数中，15是5×3得到的，45是15×3得到的，135是45×3得到的，规律是后一个数是前一个数的3倍，135×3=405，405×3=1215。 512 2048 160 320 405 1215 探究新知 这个规律和例1中的规律有什么联系？ 可以把前一个数看作一个乘数，倍数看作不变的另一个乘数，后一个数就是积，符合“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几”的规律。 探究新知 活动一：用小方块摆一摆。 第3组 第4组 探究新知 活动二：写一组有规律的数。 后一个都是前一个数的4倍。 探究新知 你们能写出一列有规律的数吗？试一试，写完后和同桌交流一下，说说你写的数有什么规律。 3，6，12，24，48……规律是后一个数是前一个数的2倍。 2，10，50，250，1250……规律是后一个数是前一个数的5倍。 …… 巩固拓展 1．(1)观察这组算式，它们有什么相同的地方？ 都有乘数6。 另一个乘数和积是怎样变化的？ 乘数2到20乘了10，积12到120也乘了10；乘数20到80乘了4，积120到480也乘了4。 巩固拓展 (2)先观察，寻找乘数和积的变化规律。 不变的乘数是4，另一个乘数从20到10除以2，积从80到40也除以2；从10到5除以2，积从40到20也除以2。 发现：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几，积也相应地乘几或除以几。 巩固拓展 2．找规律，填空。 8 20 巩固拓展 3．从下面的数中，选出5个组成一组有规律的数。 (答案不唯一)4，8，16，32，64。 课时作业 一、先观察下面两组算式，找出规律，再各写一道算式。 1． 7×3=21 7×9=63 7×27=189 7×81=567 2． 128×5=640 64×5=320 32 ... ...