第2章 常用逻辑用语（单元测试.含解析）2025-2026学年苏教版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 常用逻辑用语 一、选择题 1．（5分）设有下面四个命题： p1： x∈R，x2+1＜0； p2： x∈R，x+|x|＞0； p3： x∈Z，|x|∈N； p4： x∈R，x2﹣2x+3＝0． 其中真命题为（　　） A．p1 B．p2 C．p3 D．p4 2．（5分）命题“ x∈R，x2﹣x﹣1＞0”的否定是（　　） A． x∈R，x2﹣x﹣1≤0 B． x∈R，x2﹣x﹣1＞0 C． x∈R，x2﹣x﹣1＞0 D． x∈R，x2﹣x﹣1≤0 3．（5分）若a∈R，则“|a﹣2|≥1”是“a≤0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）设p：x＞，q：x2＞2，则p是q成立的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）下列命题中，p是q的充分条件的是（　　） A．p：ab≠0，q：a≠0 B．p：a2+b2≥0，q：a≥0且b≥0 C．p：x2＞1，q：x＞1 D．p：a＞b，q：＞ 6．（5分）2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID﹣19（新冠肺炎）新冠肺炎，患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征．“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热、干咳、浑身乏力”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（5分）命题p：三角形是等边三角形；命题q：三角形是等腰三角形．则p是q（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（5分）设命题p：所有矩形都是平行四边形，则￢p为（　　） A．所有矩形都不是平行四边形 B．有的平行四边形不是矩形 C．有的矩形不是平行四边形 D．不是矩形的四边形不是平行四边形 二、多选题 （多选）9．（5分）下面命题正确的是（　　） A．“a＞1”是“”的充分不必要条件 B．命题“若x＜1，则x2＜1”的否定是“存在x＜1，则x2≥1”． C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件 D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 （多选）10．（5分）下列结论不正确的是（　　） A．“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件 B．“ x∈N*，x2﹣3＜0”是假命题 C．△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a2+b2＝c2”是“△ABC是直角三角形”的充要条件 D．命题“ x＞0，x2﹣3＞0”的否定是“ x＞0，x2﹣3≤0” （多选）11．（5分）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{x|x＜m+1}，则A∩B＝ 的一个充分不必要条件是（　　） A．m≤﹣2 B．m＜﹣2 C．m＜2 D．﹣4＜m＜﹣3 （多选）12．（5分）下列关于二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的说法正确的有（　　） A．x∈R，y＝（x﹣2）2﹣1≥1 B．a＞﹣1， x∈R，y＝（x﹣2）2﹣1＜a C． x1≠x2，（x1﹣2）2﹣1＝（x2﹣2）2﹣1 D． x∈R，y＝（x﹣2）2﹣1＜﹣2 三、填空题 13．命题“”的否定是 　 　 ． 14．（5分）若“x≤﹣1，或x≥1”是“x＜a”的必要不充分条件，则实数a的最大值为 　 　 ． 15．（5分）若命题” x∈R，使x2+（2a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为　 　 ． 16．若“x2＞1”是“x＜a”的必要条件，则实数a的最大值为 　 　 ． 17．（5分）设集合A＝{x∈R|x﹣2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x（x﹣4）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的 　 　 条件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要） 18．（5分）若命题“ x∈R，x2+2（a+1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 　 　 ． 第2章 常用逻辑用语 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（5分）设有下面四个命题： p1： x∈R，x2+1＜0； p2： x∈R，x+|x|＞0； p3： x∈Z，|x|∈N； p4： x∈R，x2﹣2x+3＝0． 其中真命题为（　　） A．p1 B．p2 C．p3 D．p4 【答案】C 【分析】直接利用不等式的 ... ...