课题 （主题） 走进动物园———等式的性质（一） 课时 第3课时 一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求） 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“式与方程”领域的要求，本课时旨在引导学生通过直观操作和观察，探索并理解等式的性质。课标明确指出：要让学生经历探究过程，发现等式的基本性质，并能运用这些性质解决简单的实际问题。本节课聚焦于“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”这一基本性质，这是解方程的理论基础，也是培养学生推理能力和符号意识的重要载体。 二、学习目标 1. 通过观察天平称量小金丝猴体重的情境，理解“小金丝猴的体重 + 笼重 = 总重”这一等量关系，能正确列出形如x+150=500的方程。 2. 经历借助天平平衡原理探究等式变化规律的过程，发现并归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”的性质，能用自己的语言描述这一规律。 三、学习重点 理解并掌握等式的性质（一），即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。能够借助天平的直观演示，清晰地解释这一性质的合理性。重点在于引导学生从“天平保持平衡”的物理现象中抽象出“等式保持相等”的数学规律，建立物理模型与数学模型之间的联系，为后续利用此性质解方程做好充分准备。 四、学习难点 难点在于如何将天平的操作过程准确地转化为数学符号语言。学生可能难以理解为什么在等式两边“同时”进行相同的操作才能保持平衡，容易忽略“同时”和“同一个数”这两个关键条件。此外，从具体的天平操作上升到抽象的数学表达式（如a=b，则a+c=b+c），需要较强的概括能力，部分学生可能会停留在具体情境的理解层面，而无法实现一般化的认知飞跃。 五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标） 1. 情境建模评价：在给出“笼重150克，总重500克，求小猴体重”的问题后，观察学生能否独立设未知数并列出正确的方程x+150=500，评估其应用意识。 2. 观察推理评价：在展示天平动态变化图示时，提问学生“如果两边都加一个10克砝码，天平会怎样？”、“如果两边都拿掉一个20克砝码，天平又会怎样？”，根据回答判断其是否理解平衡的维持机制。 3. 归纳表达评价：鼓励学生用自己的话总结发现的规律，评估其语言组织能力和抽象概括水平。 六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析） 学生已经认识了方程的概念，并能根据简单情境列方程，但还不知道如何求解方程中的未知数。他们对天平的工作原理有基本的生活认知，知道“平衡意味着两边质量相等”。本节课是连接“列方程”与“解方程”的桥梁，具有承上启下的作用。五年级学生的形象思维仍占主导地位，因此必须依托天平这一直观教具（或模拟图示）来展开教学。建议采用“问题驱动—猜想验证—归纳总结”的探究式教学模式，让学生亲身经历知识的发现过程，增强学习的主动性和深刻性。同时，要注意引导学生用规范的数学语言表述规律，逐步实现从感性认识到理性认识的过渡。 七、学习过程 一、情境延续，提出新问。 （1）、引入新情境，激发探究欲。 教师讲述：昨天我们去了熊猫馆，今天让我们继续走进动物园的另一个区域———灵长类动物区。饲养员叔叔正在给一只活泼的小金丝猴称体重。这只小猴子很淘气，不肯单独站在秤上，所以叔叔把它连同它的小笼子一起放在了电子秤上，显示总重量是500克。已知这个小笼子本身重150克。那么，这只小金丝猴到底有多重呢？ 展示课本第52页场景图：左侧人物指向天平，右侧人物操作天平，天平左盘是装有小金丝猴的笼子，右盘是砝码，对话框写着“笼重150克”。 提问：你能根据这些信息，找出其中的等量关系吗？ 引导学生分析：小金丝猴的体重 + 笼子的重量 = 秤上显示的总重量。 追问： ... ...
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