课题 （主题） 走进动物园———解方程（一） 课时 第4课时 一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求） 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“式与方程”的要求，本课时旨在引导学生运用等式的性质解决形如x±a=b的简单方程。课标强调要让学生经历求方程解的过程，理解“方程的解”和“解方程”的概念，初步掌握利用等式基本性质进行等价变形的方法。学业质量标准要求学生能正确、规范地书写解方程的步骤，并通过代入检验养成良好的验算习惯，发展其推理能力和符号运算能力。 二、学习目标 1. 理解“方程的解”是指能使方程左右两边相等的未知数的值，“解方程”是求这个值的过程。能结合具体情境解释解的意义。 2. 能运用“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”的性质，正确求出形如x+a=b、x-a=b、a-x=b类型方程的解，并规范书写解题过程。 三、学习重点 掌握利用等式的性质（一）解形如x±a=b的方程的基本方法。重点在于理解解方程的本质就是通过等价变形，使含有未知数的项单独出现在等号的一边，常数项在另一边。能够清晰地表述每一步的依据（如“方程两边同时减去150”），并按照“写方程—变形—求值—检验—作答”的完整流程进行操作，形成规范的解题习惯。 四、学习难点 难点在于处理形如“a-x=b”的方程（如100-x=80），学生容易因思维定势而直接用减法计算，难以理解需要通过两次变形才能求解的逻辑。此外，在书写解题过程时，部分学生可能忽略“解：”字头，不写中间的变形步骤，或忘记写“答”语。代入检验环节也容易被省略，需要反复强调其重要性以培养严谨的学习态度。 五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标） 1. 概念理解评价：提问“x=350是方程x+150=500的什么？”、“求x的过程叫什么？”，评估学生对“方程的解”和“解方程”两个术语的区分能力。 2. 过程规范评价：观察学生在练习本上解方程的书写格式，检查是否包含“解：”、每步变形是否清晰、等号是否对齐、是否进行检验等。 3. 方法应用评价：提供不同类型的题目（包括a-x=b），评估学生能否灵活运用等式性质正确求解。 六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析） 学生已具备列方程和理解等式性质的基础，但尚未系统学习解方程的操作步骤。他们习惯于用算术方法逆向思考（如500-150=350），这可能会干扰对代数解法的理解。因此，教学中必须突出代数方法的程序性和通用性优势。五年级学生模仿能力强，适合通过示范引领建立规范。建议采用“问题解决—方法示范—模仿练习—归纳总结”的教学路径，先解决上节课留下的问题，再逐步展示完整的解题范式，最后通过变式练习巩固技能。特别要注意对比算术法与代数法的异同，帮助学生实现思维方式的转变。 七、学习过程 一、承接旧知，明确任务。 （1）、回顾情境，提出核心问题。 教师回顾：上节课我们为小金丝猴称体重，列出了方程x + 150 = 500，其中x代表小猴的体重。我们也发现了等式的性质：两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。现在，我们就要利用这个性质，来解开这个方程，找出x到底等于多少。 提问：我们的目标是什么？ 学生回答：让x单独在等号左边。 追问：现在x的身边有一个“+150”，怎么把它去掉呢？ 引导：根据等式的性质，我们可以把方程两边同时减去150，这样左边的+150和-150就抵消了，只剩下x；右边500减去150等于350。因为两边同时进行了相同的操作，所以新的等式依然成立。 二、示范引领，规范过程。 （1）、完整演示，讲解步骤。 教师在黑板上规范书写解题过程： 解：x + 150 = 500 x + 150 - 150 = 500 - 150 x = 350 边写边讲解：第一步，先写“解：”表示开始解方程。第二步，为了消去左边的+150，我们 ... ...
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