课题 （主题） 走进动物园———解方程（二） 课时 第6课时 一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求） 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“式与方程”的要求，本课时旨在引导学生运用等式的性质（二）解决形如ax=b和x÷a=b的简单方程。课标强调要让学生经历求方程解的过程，理解利用等式基本性质进行等价变形的方法，并能正确、规范地书写解题步骤。学业质量标准要求学生能区分不同类型的方程，选择合适的性质进行求解，并通过代入检验养成良好的验算习惯，发展其符号运算能力和推理意识。 二、学习目标 1. 能运用“等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立”的性质，正确求出形如3x=2.4、x÷5=20类型方程的解，并规范书写解题过程。 2. 理解在解方程过程中“消去系数”或“消去除数”的操作意义，明确每一步变形的数学依据，建立完整的解方程方法体系。 三、学习重点 掌握利用等式的性质（二）解形如ax=b和x÷a=b方程的基本方法。重点在于理解当未知数x前面有系数a时，需要在方程两边同时除以a来“消去”系数，使x单独出现；当x被某个数a除时，需要在方程两边同时乘以a来“消去”除数。能够清晰表述每一步的操作及其依据，并按照“写方程—变形—求值—检验—作答”的完整流程进行规范解答。 四、学习难点 难点在于处理小数除法运算（如2.4÷3）时，部分学生的计算能力不足，容易出错。此外，在解形如“x÷a=b”的方程时，学生可能混淆“两边同时乘a”与“两边同时除以b”的操作。书写格式上，可能出现跳步、等号不对齐、忘记检验等问题。需要通过充分的示范和练习加以纠正。 五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标） 1. 方法应用评价：观察学生在解决“鹦鹉体重”问题时，能否主动运用等式的性质（二），在方程两边同时除以3来求解，评估其知识迁移能力。 2. 过程规范评价：检查学生解方程的书写格式，是否包含“解：”、每步变形是否清晰、等号是否对齐、是否进行检验等。 3. 计算准确评价：通过课堂练习，评估学生在进行小数除法运算时的准确性。 六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析） 学生已掌握等式的两条基本性质，并能解形如x±a=b的方程，具备了继续学习的基础。他们对“平均分”和“包含除”的概念有算术经验，但尚未将其与代数解法结合。本节课是解方程技能的深化，具有承上启下的作用。五年级学生模仿能力强，适合通过示范引领建立规范。建议采用“情境驱动—方法示范—模仿练习—对比总结”的教学路径，先解决上节课留下的问题，再逐步展示完整的解题范式，最后通过变式练习巩固技能。特别要注意将代数解法与算术解法（如2.4÷3）进行对比，帮助学生理解两种思维方式的内在一致性。 七、学习过程 一、承接旧知，明确任务。 （1）、回顾情境，提出核心问题。 教师回顾：上节课我们听到了金丝猴和鹦鹉的对话，列出了方程3x = 2.4，其中x代表鹦鹉的体重（单位：千克）。我们也发现了等式的第二条重要性质：两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。现在，我们就要利用这个性质，来解开这个方程，找出x到底等于多少。 提问：我们的目标是什么？ 学生回答：让x单独在等号左边。 追问：现在x的身边有一个系数“3”，也就是3倍的x，怎么把它去掉呢？ 引导：根据等式的性质（二），我们可以把方程两边同时除以3，这样左边的3x÷3就变成了x；右边2.4除以3等于0.8。因为两边同时进行了相同的操作（都除以3），所以新的等式依然成立。 二、示范引领，规范过程。 （1）、完整演示，讲解步骤。 教师在黑板上规范书写解题过程： 解：3x = 2.4 3x ÷ 3 = 2.4 ÷ 3 x = 0.8 边写边讲解：第一步，先写“解：”表示开始解方程。第二步，为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
