课题 （主题） 走进动物园———列方程解决问题（一） 课时 第7课时 一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求） 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“式与方程”的要求，本课时旨在引导学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并用方程表示等量关系的过程。课标强调要让学生体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，能根据简单情境中的等量关系列出方程，并结合实际背景解释方程解的意义。学业质量标准要求学生具备初步的建模意识，能将文字描述转化为数学语言，并运用已掌握的解方程技能求解，发展其应用意识和解决问题的能力。 二、学习目标 1. 能在具体情境中识别并表述“丹顶鹤比白鹭多9只”、“白天鹅的只数是黑天鹅的4倍”这样的等量关系，理解“多几”即为加法，“是几倍”即为乘法的数量含义。 2. 学会设未知数x表示题目中的未知量，根据等量关系列出相应的方程（如x+9=25、4x=60），并正确求解，能结合实际问题对解进行合理的解释和检验。 三、学习重点 掌握列方程解决简单实际问题的基本步骤：审题—找等量关系—设未知数—列方程—解方程—检验—作答。重点在于准确找出题目中的等量关系，并将其用含有未知数的等式表达出来。能够区分“谁比谁多”和“谁是谁的几倍”两种基本关系，正确选择加法或乘法来构建方程。同时，强调解出方程后必须回到原问题情境中进行检验和解释，确保答案的合理性。 四、学习难点 难点在于如何从复杂的文字叙述中准确提取关键信息，识别出隐藏的等量关系。部分学生可能习惯于直接用算术方法思考（如25-9=16），难以主动建立方程模型。此外，在设未知数时，可能会出现设错对象或不明确单位的问题。对于“是…倍”这类关系，容易混淆谁是1倍量、谁是多倍量，导致方程列反（如写成x=4×60）。需要通过反复练习和对比分析加以纠正。 五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标） 1. 关系识别评价：在给出“有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只”的问题后，提问“你能说出哪两个量之间有关系？是什么关系？”评估学生对等量关系的理解。 2. 建模能力评价：观察学生能否自主设未知数并列出正确的方程x+9=25，评估其从文字到符号的转化能力。 3. 完整流程评价：检查学生的解答过程是否包含完整的七个步骤，特别是是否有“检验”和“答语”，评估其解决问题的规范性。 六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析） 学生已经掌握了列方程和解方程的基本技能，具备了尝试解决实际问题的基础。他们长期使用算术方法解决问题，思维定势较强，可能对方程的优越性认识不足。本节课是方程应用的起点，具有重要的启蒙意义。五年级学生已有一定的阅读理解和逻辑分析能力，适合通过真实情境驱动教学。建议采用“问题驱动—合作探究—示范引领—模仿实践”的教学策略，充分利用教材中天鹅群的场景图，激发兴趣。教学中应着重引导学生比较算术法与代数法的异同，突出代数方法在理清数量关系上的优势，帮助学生实现思维方式的转变。 七、学习过程 一、情境导入，提出问题。 （1）、展示场景，激发兴趣。 教师讲述：今天，我们来到动物园的湿地湖畔，这里生活着美丽的白天鹅和珍贵的丹顶鹤。看，一群洁白的天鹅正在水中优雅地游动。（展示课本第57页场景图） 图中有三个孩子在讨论： 第一个孩子说：“有25只丹顶鹤。” 第二个孩子说：“丹顶鹤比白鹭多9只。” 第三个孩子说：“有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。” 提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 学生回答：白鹭有多少只？黑天鹅有多少只？ 明确：这节课我们就来研究这两个问题，学习如何用方程来解决它们。 二、合作探索，建立模型。 （1）、分析第一问，寻找等量关系。 聚焦问题 ... ...
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