课题 （主题） 走进动物园———列方程解决问题（二） 课时 第8课时 一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求） 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“式与方程”的要求，本课时旨在引导学生解决含有“比…多几”或“是…倍”且结果未知的逆向问题。课标强调要让学生在更复杂的情境中应用方程模型，能根据数量关系中的“和”、“差”、“倍”等关键词建立等量关系，并能灵活选择合适的未知数进行设元。学业质量标准要求学生具备一定的抽象概括能力，能在信息不完整的情况下通过设未知数补全关系链，并利用已掌握的解方程技能求解，发展其模型思想和创新意识。 二、学习目标 1. 能分析“梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只”这样的复合关系，正确理解“比…多几”与“是…倍”同时存在时的数量结构，找出其中的等量关系。 2. 学会设一个未知数表示基本量（如长颈鹿的只数），并用含未知数的式子表示相关量（如梅花鹿的只数为3x+2），根据总和关系列出形如3x+2=38的方程，并正确求解。 三、学习重点 掌握解决“比…的几倍多（少）几”这类实际问题的方法。重点在于准确理解题意，将“比A的n倍多m”这样的语言描述转化为数学表达式“n×A+m”。能够画出线段图帮助分析数量关系，明确谁是1倍量，谁是多倍量，以及多出的部分是多少。在此基础上，设1倍量为x，列出正确的方程，并运用等式的性质分步求解。 四、学习难点 难点在于处理“比…多几”与“是…倍”两个条件的综合运用。学生容易混淆主体对象，错误地将“多出的部分”当作基本量来设未知数。此外，在列出形如3x+2=38的方程后，如何分步消去常数项和系数，部分学生可能会顺序颠倒或操作失误。需要借助直观的线段图和清晰的步骤分解来突破难点。 五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标） 1. 关系解析评价：在给出“梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只”的问题后，提问“你能说出梅花鹿、长颈鹿和多出的2只之间有什么关系？”评估学生对复合关系的理解。 2. 建模能力评价：观察学生能否正确画出线段图，并设长颈鹿的只数为x，列出方程3x+2=38，评估其分析与建模能力。 3. 分步求解评价：检查学生解方程时是否先两边减去2，再两边除以3，评估其运算逻辑的清晰度。 六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析） 学生已经掌握了列简单方程解决问题的方法，具备了继续学习的基础。他们对“倍”和“多”的概念有初步认识，但综合运用能力较弱。本节课是方程应用的深化，具有承上启下的作用。五年级学生的形象思维仍占主导，适合通过画图辅助理解。建议采用“问题驱动—图示分析—合作探究—示范引领”的教学策略，充分利用教材中“梅花鹿与长颈鹿”的对话场景和线段图示例。教学中应着重引导学生将文字叙述转化为图形语言，再由图形语言转化为符号语言，经历“文字—图形—代数”的三重表征过程，有效降低认知难度。 七、学习过程 一、情境导入，提出新问。 （1）、引入动物信息，激发思考。 教师讲述：在动物园的草原区，生活着优雅的长颈鹿和活泼的梅花鹿。管理员告诉我们：一共有38只梅花鹿，而且梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍还多2只。 展示课本第60页场景： “一共有38只梅花鹿。” “梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。” 提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 学生回答：长颈鹿有多少只？ 明确：这节课我们就来研究这个问题，它比之前的问题更复杂一些，需要我们更仔细地分析。 二、图示分析，理清关系。 （1）、回顾旧知，启发方法。 引导语：以前我们遇到“比…多几”或“是…倍”的问题，通常会用线段图来帮助理解。还记得怎么画吗？ 复习：一般把较少的量、基础的量画成一段短的线段，较多的量、倍数的量画成相应倍数长 ... ...
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