课题 （主题） 走进动物园———列方程解决问题（四） 课时 第10课时 一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求） 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“式与方程”的要求，本课时旨在引导学生解决涉及差倍关系的实际问题。课标强调要让学生在多样化的现实情境中灵活应用方程模型，能根据“两数之差”与“倍数关系”建立等量关系，并能选择合适的未知数进行设元。学业质量标准要求学生具备较强的分析能力和建模意识，能在信息较为隐蔽的情况下通过设未知数补全数量链，并利用已掌握的解方程技能求解，发展其模型思想和批判性思维。 二、学习目标 1. 能分析“爸爸的体重比宝宝的7倍还多8千克”这样的差倍关系，理解“比…多几”与“是…倍”同时存在时的数量结构，找出其中的等量关系。 2. 学会设一个未知数表示基础量（如宝宝的体重），并用含未知数的式子表示相关量（如爸爸的体重为7x+8），根据题目给出的信息列出方程，并正确求解。 三、学习重点 掌握解决“比…的几倍多（少）几”这类差倍实际问题的方法。重点在于准确理解题意，将“比A的n倍多m”这样的语言描述转化为数学表达式“A×n+m”。能够结合具体情境，设基础量为x，列出正确的方程，并运用等式的性质分步求解。同时，学会利用第一个问题的解作为第二个问题的已知条件，体现问题之间的逻辑关联。 四、学习难点 难点在于处理“比…多几”与“是…倍”两个条件的综合运用，特别是在差倍关系中，学生容易混淆谁是被比较的对象。此外，在连续解答两个相关问题时，如何将第一个问题的解自然地转化为第二个问题的已知条件，部分学生可能会出现脱节现象。需要通过清晰的情境再现和逻辑链条的梳理来突破难点。 五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标） 1. 关系解析评价：在给出“爸爸的体重比宝宝的7倍还多8千克”的问题后，提问“你能说出爸爸、宝宝和多出的8千克之间有什么关系？”评估学生对复合关系的理解。 2. 建模能力评价：观察学生能否正确设宝宝的体重为x，列出方程58 + x = 67，并在此基础上列出7x + 8求爸爸的体重，评估其分析与建模能力。 3. 连续推理评价：检查学生是否能将第一问求出的宝宝体重代入第二问进行计算，评估其逻辑连贯性。 六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析） 学生已经掌握了列方程解决和倍、差倍等问题的基本方法，具备了继续学习的基础。他们对“倍”和“多”的概念有较深认识，但面对连续性问题时，整体把握能力有待加强。本节课是方程应用的综合，具有整合提升的作用。五年级学生的逻辑思维能力较强，适合通过连续性问题深化理解。建议采用“情境串———问题递进—自主探究—示范引领”的教学策略，充分利用教材中“女士抱宝宝称重”的真实场景。教学中应着重引导学生理清两个问题之间的因果关系，体会数学在解决生活实际问题中的连贯性和实用性。 七、学习过程 一、情境导入，提出问题。 （1）、展示场景，激发兴趣。 教师讲述：今天，我们来到动物园的亲子互动区，这里有一位妈妈正抱着她的宝宝站在体重秤上。（展示课本第62页场景图） 图中显示：秤上数字为67千克，妈妈说：“我的体重是58千克。” 提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 学生回答：宝宝的体重是多少？ 明确：很好，这是我们要解决的第一个问题。 二、合作探索，解决第一问。 （1）、分析关系，寻找等量。 引导分析：妈妈和宝宝一起站在秤上，总重量是67千克。妈妈自己的体重是58千克。那么，宝宝的体重应该怎么算？ 启发：妈妈的体重加上宝宝的体重，应该等于他们一起的总重量。 板书等量关系式：妈妈的体重 + 宝宝的体重 = 总重量 （2）、设未知数，列出方程。 设未知数：解：设宝宝的体重 ... ...
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