1．2.3 直线的一般式方程 一、 单项选择题 1 (2024白蒲高级中学月考)已知点A(1，m)在直线x－y＋1＝0上，则实数m的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 (2024北京通州区期中)已知直线l经过点A(1，1)，且斜率为2，则直线l的一般式方程为( ) A. y－1＝2(x－1) B. y＝2x－1 C. 2x－y－1＝0 D. x－2y＋1＝0 3 (2025昆明一中月考)已知直线l的倾斜角θ与直线x＋y－1＝0的倾斜角互补，则θ的大小为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4 (2025启东汇龙中学月考)已知直线Ax＋By＋C＝0(AB>0，BC>0)，则直线不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5 由曲线 2|x|＋|y|＝2围成的图形的面积为( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 6 (2024广州三中月考)已知直线l的方程为x＝my＋1，则下列说法中正确的是( ) A. 直线l的斜率必定存在 B. 直线l恒过定点(1，0) C. 当m＝2时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积为 D. 当m＝时，直线l的倾斜角为60° 二、 多项选择题 7 (2024通州高级中学月考)下列说法中，正确的是 ( ) A. 二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)可表示平面内的任何一条直线 B. 当C＝0时，方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)表示的直线经过原点 C. 当B＝0，A≠0时，方程Ax＋By＋C＝0表示的直线与y轴平行 D. 任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化 8 下列结论中，不正确的有( ) A. 直线l：x＋y＋1＝0在x轴上的截距为－1 B. 如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过第三象限 C. 过点(3，2)且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为x＋y－5＝0 D. 直线kx＋y－2k－1＝0恒过定点(2，1) 三、 填空题 9 (2024马坝高级中学期中)已知△ABC的三个顶点分别为A(－6，3)，B(2，5)，C(7，－4)，则边AB的中线所在直线的一般式方程为_____． 10 将直线l：x－3y－＝0绕着直线l与x轴的交点逆时针旋转30°得到直线m，则直线m的一般式方程为_____． 11 (2025新华中学月考)已知直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0.若直线l在x轴上的截距为－3，则m＝_____；若直线l的斜率为1，则m＝_____． 四、 解答题 12 (2024金沙中学月考)根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1) 斜率是，且经过点A(5，3)； (2) 经过A(－1，5)，B(2，－1)两点； (3) 在x轴，y轴上的截距分别为－3，－1； (4) 经过点B(4，2)，且平行于x轴． 13 (2024安庆一中质量检测)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点P(3，1)作直线l分别与x轴的正半轴，y轴的正半轴交于点A，B. (1) 当直线l的斜率为－2时，求l的一般式方程； (2) 求△AOB面积的最小值，并求出此时直线l的方程． 1．2.3 直线的一般式方程 1. A 因为点A(1，m)在直线x－y＋1＝0上，所以1－m＋1＝0，解得m＝2. 2. C 由题意，得直线l的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0. 3. B 因为直线x＋y－1＝0的斜率为－，所以倾斜角为120°. 又直线l的倾斜角θ与直线x＋y－1＝0的倾斜角互补，所以θ＝60°. 4. A 直线Ax＋By＋C＝0可化为y＝－x－(B≠0)，又AB>0，BC>0，所以－<0，－<0，故直线不经过第一象限． 5. B 当x≥0，y≥0时，曲线方程为2x＋y＝2；当x≥0，y<0时，曲线方程为2x－y＝2；当x<0，y≥0时，曲线方程为－2x＋y＝2；当x<0，y<0时，曲线方程为－2x－y＝2，作图如下，所以围成的图形是一个菱形，面积为×2×4＝4. 6. B 对于A，当m＝0时，直线l的斜率不存在，故A错误；B显然正确；对于C，当m＝2时，直线l：x＝2y＋1与两坐标轴的交点分别为(1，0)，，所以直线l与两坐标轴围成的三角形面积为×1×＝，故C错误；对于D，当m＝时，直线l的斜率为，则倾斜角为30°，故D错误． 7. AB 易知A，B正确；当C＝0时，直线与y轴重合，故C错误；当直线与坐标轴平 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
