4．3.3 等比数列的前n项和(1) 一、 单项选择题 1 (2024江安中学月考)已知{an}为等比数列，且a1＝3，公比q＝2，则前6项和S6的值为( ) A. 189 B. 93 C. 63 D. 33 2 已知等比数列{an}的前n项和Sn＝32n+1＋m，则实数m的值为( ) A. 3 B. 9 C. －9 D. －3 3 (2025南通一中期中)已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a2＝4，a1a5＝64，则S5的值为( ) A. 85 B. 62 C. 32 D. 31 4 (2025绵阳中学模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若8S6＝7S3，则公比q的值为( ) A. q＝2 B. q＝ C. q＝－2 D. q＝－ 5 (2024启东中学月考)记Sn为等比数列{an}的前n项和，若a5＝2a3，则的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，数列的前n项和为Tn，若a2a4＝，S5＝－，则T5的值为( ) A. B. C. －11 D. －22 二、 多项选择题 7 (2024盐城期末)已知等比数列{an}的公比为q，前n(n∈N*)项和为Sn，若a1＝，S6＝9S3，则下列结论中正确的是( ) A. q＝ B. q＝2 C. Sn＝2an－(n∈N*) D. Sn＋1＝2Sn＋(n∈N*) 8 (2024沧州中学期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a2＝1，S3＝，则下列结论中正确的是( ) A. a3a6＝a7 B. 若a3＜a6，则a4＝4 C. 若a3＞a6，则a5＝ D. 若a3＞a6，则Sn∈[2，4) 三、 填空题 9 已知等比数列{an}的前n项和Sn＝λ·3n-1－1(λ∈R)，则a7＝_____． 10 (2024如东中学期末)已知公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn，a2＝3，S3＝13，则q＝_____． 11 (2025扬州中学月考)已知等比数列{an}为递增数列，bn＝.记Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项和，若a2＝a1a3，S3＋T3＝12，则Sn＝_____． 四、 解答题 12 在等比数列{an}中， (1) 已知a1＝1，公比q＝－2，求前8项和S8； (2) 已知a1＝－，a4＝96，求前4项和S4； (3) 已知公比q＝，前5项和S5＝，求a1，a5. 13 (2024启东联考)记Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝，3an＋1＝an＋2. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 若S2 025＜m，求整数m的最小值． 4．3.3 等比数列的前n项和(2) 一、 单项选择题 1 若在等比数列{an}中，a1＋a2＝6，a3＋a4＝12，则{an}的前8项和为( ) A. 90 B. 30(＋1) C. 45(＋1) D. 72 2 (2024白蒲中学月考)已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3＝4，a4＋a5＋a6＝8，则S12等于( ) A. 40 B. 60 C. 32 D. 50 3 (2024太仓中学月考)一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4 (2024重庆八中期中)已知等比数列{an}有2n＋1项，a1＝1，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则n的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5 (2024昆山中学月考)已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且Sn＝2n+1＋a，则a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋a9a10的值为( ) A. B. C. D. 6 (2024海安中学月考)在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若Sn＝6，S3n＝78，则S5n的值为( ) A. 786 B. 240 C. 486 D. 726 二、 多项选择题 7 (2024常熟中学月考)记数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，则下列四个命题中不正确的有( ) A. 若 n∈N*，a＝anan＋2，则数列{an}为等比数列 B. 若Sn＝Aqn＋B(非零常数q，A，B满足q≠1，A＋B＝0)，则数列{an}为等比数列 C. 若数列{an}为等比数列，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍为等比数列 D. 设数列{an}是等比数列，若a1
