5.3.1 单 调 性(1) 一、 单项选择题 1 函数f(x)＝x3－3x＋1的单调减区间是( ) A. (1，2) B. (－1，1) C. (－∞，－1) D. (－∞，－1)∪(1，＋∞) 2 (2024无锡一中月考)函数f(x)＝ln x－4x＋1的增区间为( ) A. B. (0，4) C. D. 3 已知函数f(x)＝x2(x－m)，若f′(－1)＝－1，则函数f(x)的单调减区间是( ) A. (－1，0) B. C. (－∞，－1)，(0，＋∞) D. ，(0，＋∞) 4 (2025临沂一中期中)已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图，则不等式xf′(x)<0的解集为( ) A. ∪(2，＋∞) B. ∪ C. (－∞，0)∪ D. (－1，0)∪(1，3) 5 (2025赣州期中) “－
3＋2x的解集为( ) A. (－1，1) B. (2，＋∞) C. (1，2) D. (－∞，1) 二、 多项选择题 7 (2024太仓中学月考)如图为y＝f′(x)的图象，则下列结论中正确的是( ) A. 函数y＝f(x)在区间(－3，0)上是严格减函数 B. 函数y＝f(x)在区间(1，3)上是严格减函数 C. 函数y＝f(x)在区间(0，2)上是严格增函数 D. 函数y＝f(x)在区间(3，4)上是严格增函数 8 (2024启东中学月考)若函数exf(x)(e＝2.718 28…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上是增函数，则称函数f(x)具有M性质，则下列函数中具有M性质的是( ) A. f(x)＝2－x B. f(x)＝x2＋2 C. f(x)＝3－x D. f(x)＝cos x 三、 填空题 9 函数f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的单调减区间是_____． 10 函数y＝sin x－x cos x(0的解集为( ) A. (0，e) B. (0，e2) C. (e，＋∞) D. (e2，＋∞) 6 (2024南京秦淮科技高中月考)已知函数f(x)＝sin 2x＋a sin x在区间上单调递增，则实数a的最小值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、 多项选择题 7 (2024无锡锡东高级中学月考)已知函数f(x)＝ax2－4ax－ln x，则f(x)在区间(1，3)上不单调的一个充分且不必要条件是( ) A. a∈ B. a∈ C. a∈ D. a∈ 8 (2024泰兴中学月考)已知函数f(x)满足f′(x)f(1) D. ef(1)
