第3节 科学验证:动量守恒定律 实验原理 m1v1'+m2v2' 实验步骤 6.m1·OP=m1·OM+m2·ON 例1 (1)B (2)CD (3)m1·OP=m1·OM+m2·ON [解析] (1)斜槽末端必须保持水平,以保证小球能做平抛运动,选项A正确;为保证两球发生正碰,则a、b两球的半径必须相等,要防止碰后入射球反弹,则a球的质量要大于b球的质量,则a、b两球的密度不相等,选项B错误,C正确;a球每次下落的起点位置必须相同,以保证到达底端时的速度相同,选项D正确. (2)要验证动量守恒定律定律,即验证m1v1=m1v2+m2v3,小球离开斜槽轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,上式两边同时乘以t得m1v1t=m1v2t+m2v3t,得m1·OP=m1·OM+m2·ON,题干中提到已经找到了a、b相碰前a的平均落地点的位置P,因此接下来要完成的必要步骤是:分别找到a、b碰撞后平均落点的位置M、N,且测量平抛射程OM、ON,故选C、D. (3)若两球相碰前后的动量守恒,则需验证表达式m1·OP=m1·OM+m2·ON 例2 (1)CD (2)m1sOB=m1sOA+m2sOC [解析] (1)实验中是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度,只要小球离开轨道后做平抛运动即可,对斜槽是否光滑没有要求,故A错误;要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端必须水平,但不需要测量轨道末端到地面的距离,故B错误;为了保证小球的碰撞为对心正碰且碰后不反弹,则实验中应用大小相同的小球且m1要大于m2,故C正确;要保证碰撞前的速度相同,所以小球1每次都要从同一高度由静止滚下,故D正确. (2)要验证动量守恒定律,即m1v1=m1v1'+m2v2',小球做平抛运动,由平抛运动规律可知,两小球在空中运动的时间相同,上式可转换为m1v1t=m1v1't+m2v2't,所以需验证m1sOB=m1sOA+m2sOC. 例3 (1)B的右端至挡板D的距离L2 (2)0 mA-mB (3)①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差;②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程(答出合理的两点即可) [解析] (1)A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上的运动可视为匀速运动,因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2,测出两滑块的质量,就可以验证动量守恒定律.实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离L2. (2)根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=,vB=-.作用前两滑块静止,即v=0,总动量为零,作用后两滑块的总动量为mAvA+mBvB=mA-mB. (3)产生误差的原因:①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差;②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程. 例4 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许范围内,碰撞前、后动量守恒 [解析] (1)观察打点计时器打出的纸带,点迹均匀的BC段应对应小车甲与乙碰前的阶段,CD段点迹不均匀,故CD段应对应碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动,打点计时器打出间距均匀的点,故应选DE段计算碰后共同的速度. (2)v甲==1.05 m/s,v'==0.695 m/s,则碰前总动量m甲v甲+m乙v乙=0.420 kg·m/s,碰后总动量m甲v甲'+m乙v乙'=(m甲+m乙)v'=0.60×0.695 kg·m/s=0.417 kg·m/s. (3)通过计算得出的结论是:在误差允许范围内,碰撞前、后动量守恒. 随堂巩固 1.(1)B (2)B (3)D [解析] (1)在验证动量守恒的实验中,让斜槽的末端点的切线保持水平,这样做的目的是使入射球与被碰球对心碰撞后速度均沿水平方向,故B正确. (2)由于两小球从同一高度水平飞出,根据平抛运动规律得h=gt2,v=,联立得v=,所以v∝x,故仅需测量小球做平抛运动的水平距离即可,故B正确. (3)由动量守恒定律得mAvP=mAvM+mBvN,因为vP∝LOP,vM∝LOM,vN∝LON,所以mALOP=mALOM+mBLON,即满足动量守恒定律,则有mA(LOP-LOM)=mBLON,即mALMP=mBLON,故D正确. 2.2.86 0.580 0.570 [解析] 碰后B的速度为vB'== m/s≈2.86 m/s. 碰前A的速度为vA= m/s=2.00 m/s,则m1vA+m2vB=0.580 kg·m/s;碰后A的速度为vA'= m/s=0.980 m/s,则m1vA'+m2vB'=0.570 kg·m/s. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
