第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞 [教材链接] 守恒 不守恒 最大 例1 (1)2.9 m/s (2)非弹性碰撞,计算见解析 [解析] (1)设碰撞前保龄球的速度为v1,根据动量守恒定律有Mv1=Mv1'+mv2 解得v1=2.9 m/s (2)保龄球和球瓶组成的系统初、末动能分别为 Ek0=M=21.025 J Ek1=Mv1'2+m=16.75 J 因为Ek1,代入数据解得<,根据动量守恒定律得p1+p2=p1'+p2',解得p1'=2 kg·m/s,碰撞过程系统的总动能不增加,有+≤+,代入数据解得≤,碰撞后甲的速度不大于乙的速度,有≤,代入数据解得≥,所以≤≤,故A、B正确,C、D错误. 素养提升 示例1 2v0,方向向左 v0,方向向右 [解析]规定向右为正方向,设碰后A、B的速度为vA、vB,A、B两滑块组成系统动量守恒,有 m·2v0-2m·v0=mvA+2mvB 又由系统机械能守恒有 m(2v0)2+·2m=m+·2m 联立以上方程可解得 vA=-2v0,vB=v0 则碰后滑块A速度为2v0,方向向左,滑块B速度为v0,方向向右. 示例2 A [解析] 两球做自由落体运动v2=2gh,两球落地时速度大小为v=.大球与地面碰撞后,速度瞬间反向,大小不变,两球发生弹性碰撞,两球碰撞过程系统内力远大于外力,系统动量守恒、机械能守恒,设碰撞后小球速度大小为v1,大球速度大小为v2,选向上为正方向,由动量守恒和机械能守恒得Mv-mv=mv1+Mv2,(m+M)v2=m+M,解得v1=,v2=.当M m时,不考虑m影响,则v1=3,小球上升高度为H==9h,故A正确;若M=3m,则碰撞后小球的速度大小为v1==2,小球上升高度为H'==4h,故B、C错误;若M=3m,则碰撞后大球的速度大小为v2=0,大球不上升,故D错误. 随堂巩固 1.B [解析] 碰撞前b球静止,碰撞前a球的速度为va= m/s=3 m/s,碰撞前a球的动能为Ek=ma=4.5 J,碰撞后两球的速度分别为va'= m/s=-1 m/s,vb'= m/s=2 m/s,碰撞后两球的总动能为Ek'=m ... ...
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