第2章 机械振动 第1节 简谐运动 [教材链接] (1)往复 (2)①平衡 ②往复 (3)①平衡 ③平衡 例1 B [解析] 物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫作机械振动,通常简称为振动;树枝的运动、声带的运动以及窗扇的运动均是在其平衡位置附近的往复运动,只有竖直向上抛出的物体的运动不是在其平衡位置附近的往复运动,故A、C、D属于,B不属于. 例2 D [解析] 平衡位置是振动系统不振动时,小球处于平衡状态时所处的位置,小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等,即mg=kx,即小球原来静止的位置为平衡位置,故D正确,A、B、C错误. [教材链接] (1)位移 正 位移 反 (2)①成正比 相反 ②成正比 相反 ③机械 例3 D [解析] 对小球受力分析,小球受到重力、斜面的支持力和弹簧弹力,其中重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的合力提供回复力,回复力不是小球单独受到的力,分析受力时不能再加上回复力,故D正确. 例4 C [解析] 根据简谐运动的回复力与位移的关系F=-kx可知,选项C正确. 例5 D [解析] 把图甲中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离,然后松开,小球的往复运动,与弹簧振子的运动规律相似,满足F=-kx,为简谐运动,故A正确;如果不考虑水的粘滞阻力,木筷受到重力和水的浮力,重力恒定不变,浮力与排开水的体积成正比,木筷静止时位置看作平衡位置,由此可知以平衡位置为坐标原点,木筷所受合力与其偏离平衡位置的位移成正比,且方向相反,则可以判定木筷做简谐运动,故B正确;小球受到重力和圆弧面的支持力,重力恒定不变,支持力始终与运动方向垂直,这样,就与单摆具有类似的运动,从而判定小球做简谐运动,故C正确;图丁中,倾角均为θ的两光滑斜面,让小球在斜面某处从静止开始在两斜面间来回运动,重力沿斜面的分力提供回复力,但该力大小不变,不与位移成正比,故小球的运动不是简谐运动,故D错误. 例6 AD [解析] 振子在A、B两点时的速度为零,但位移为最大,故A正确.振子经过O点时速度方向不变,故B错误.弹力的方向有时也与速度方向相同,故C错误.振子离开O点运动时,加速度方向与速度方向相反,做减速运动,靠近O点运动时,加速度方向与速度方向相同,做加速运动,D正确. 例7 C [解析] 振子在平衡位置两侧往复运动,在平衡位置时,弹性势能最小,动能最大,A正确;在最大位移处时,速度为零,动能为零,此时弹簧的形变最大,弹性势能最大,B正确;在任意时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒,D正确,C错误. 变式 C [解析] 当振子在平衡位置时,速度最大,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系统的势能不为零,选项A错误;在平衡位置时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能不一定相等,选项B错误;由于只有重力和弹簧弹力做功,则振子的动能、重力势能及弹性势能之和守恒,故在平衡位置时,动能最大,振动系统的势能最小,选项C正确,D错误. 随堂巩固 1.B [解析] 简谐运动的平衡位置在振动的中心位置,非简谐运动不一定在,A错误;机械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,位移随时间而变化,振动物体偏离平衡位置最远时,发生的位移最大,B正确,C、D错误. 2.B [解析] 回复力是根据效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在题图情景中弹簧的弹力充当回复力,回复力总是指向平衡位置,故A错误,B正确;回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移的大小在减小,故此过程中回复力逐渐减小,故C错误;弹簧振子在运动过程中机械能守恒,是弹簧与小球系统机械能守恒,小球机械能不守恒,故D错误. 3.D [解析] 振子向平衡位置运动时,位移逐渐减小,而弹力与位移成正比,故弹簧弹力减小,由牛顿第二定律知,加速度也减小,选项A、B错误,D正确;振子向平衡位置运动时,弹力与速度方向一致,故振子的速度逐渐增大,选项C错误. 4. ... ...
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