第2节 振动的描述 [教材链接] (1)平衡位置 米(m) 振动强弱 (2)原来 (4)①一次全振动 秒(s) ②全振动 赫兹(Hz) ③ (4)振幅的大小 振动系统本身 [科学探究] (1)钢球相对于平衡位置的位移随时间时大时小,呈周期性变化,偏离平衡位置的最大距离不变. (2)从平衡位置O向下运动开始计时,经历O→M→O→N→O,完成一次全振动. (3)4A;2A;4nA (4)周期T不变,与振幅无关. 例1 BC [解析] 振子从O到B再回到O,只完成半次全振动,选项A错误;从A到B,振子也只完成了半次全振动,半次全振动的时间是 2 s,所以振动周期是4 s,振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,振幅A=10 cm,选项B正确;t=6 s=T,所以振子通过的路程为4A+2A=6A=60 cm,选项C正确;从O开始经过3 s,振子处在位置A或B,选项D错误. 变式 B [解析] 振子完成一次全振动,经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处外),30 s对应15个周期,通过平衡位置30次,而每次全振动过程振子通过的路程为4倍振幅,总路程为15×4A=60 cm,则振幅为1 cm,选项B正确. [教材链接] (1)时间t 相对于平衡位置的位移x (2)位移 时间 (3)正弦 余弦 (4)①纵 例2 C [解析] 小球在A点和B点时位移最大,由于取向右为正方向,所以小球运动到A点有正向最大位移,运动到B点有负向最大位移,则t2时刻,小球在A点,t4时刻,小球在B点,故A、B错误;小球的位移以平衡位置为起点,所以在t1~t2和t3~t4时间内小球的位移都在增大,故C正确,D错误. 例3 B [解析] 由振动图像可知,其周期为T=4 s,振幅为8 cm,选项A错误;当t=2 s时,振子运动到负的最大位移处,此时它的速度为0,加速度为正向的最大值,选项B正确;由图像可知,从t=1 s到t=2 s的过程中,振子正在从平衡位置向负的最大位移处运动,故它的速度在减小,加速度在增大,即做加速度增大的减速运动,选项C错误;t=2 s时,振子在负的最大位移处,它要向正方向运动,当t=3 s时,它运动到平衡位置处,其运动方向是沿正方向的,速度最大,选项D错误. 例4 B [解析] 在t1和t2时刻,速度大小不同,故动量不相同,选项A错误;在t3和t4时刻,所在位置关于平衡位置对称,则图像的斜率相同,故速度的大小和方向相同,故具有相同的动量,选项B正确;在t4和t6时刻,在速度大小相同,但速度方向相反,选项C错误;在t1和t6时刻,所在位置关于平衡位置对称,具有不同方向的加速度,选项D错误. [教材链接] (1)①偏离平衡位置的位移 振动的时刻 (2)快慢 例5 C [解析] 由位移的表达式x=sin t(m)可知质点做简谐运动,故选项A错误;在t=2π s时质点的位移不为0,质点不是位于平衡位置,速度不是最大,故选项B错误;当t=2 s时质点的位移为零,说明质点正通过平衡位置,速度最大,加速度最小, 故选项D错误,C正确. 例6 C [解析] 振子运动到B点时开始计时,t=0.5 s时振子第一次到达C点,历时半个周期,故周期为T=2t=1 s,故A错误;振幅为偏离平衡位置的最大距离,故振幅为A=10 cm,故B错误;t=0时刻,x=A,代入题中位移表达式可得φ0=,故C正确;位移表达式为x=10sin(cm),当t=0.125 s时,代入数据可得,振子的位移为5 cm,故D错误. [科学探究] (1)相等,即tCA=tAC (2)相等,即tAC=tDB (3)速度大小相等,方向相反 (4)速度大小相等,方向可能相同,也可能相反 (5)位移和加速度均相同 (6)位移与加速度均大小相等,方向相反. 例7 A [解析] 根据题意,由振动的对称性可知,AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧,质点从平衡位置O向右运动到B的时间为tOB=×0.5 s=0.25 s,质点从B向右到达右方最大位移处(设为D)的时间为tBD=×0.5 s=0.25 s,所以质点从O运动到D的时间为tOD=0.25 s+0.25 s=0.5 s. 例8 B [解析] 若t0=,则在t时刻和(t+nt0)(n为奇数)时刻振子的位移大小相等,方向相反,弹簧长度可能不相等,故A错误;若t0=T,则在t时刻和(t+nt0)时刻振子的加速度 ... ...
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