本章易错过关(二) 1.A [解析] 根据单摆的周期公式T=2π可知在同一地点,g一定,则单摆做简谐运动的周期T与其摆长L的平方根成正比,A项正确;弹簧振子做简谐运动时,振动系统的机械能守恒,B项错误;振动质点在同一位置振动方向有两种,所以已知弹簧振子初始时刻的位置,不知道初始时刻振子的振动方向,仍不能确定振子在任意时刻的位置,C项错误;系统做受迫振动时,系统振动稳定后的频率等于周期性驱动力的频率,与固有频率无关,D项错误. 2.B [解析] 向右为正方向,t=0时刻,小球在右方最大位移处,位移是正向最大,A错误;由a==-可知,振子的加速度随位移变化的图像为斜向下的直线,B正确; 小球运动过程中,合力F=-kx,可知振子的回复力随位移变化的图像为斜向下的直线,C错误;小球运动过程中加速度大小不是恒定的,不会做匀变速运动,D错误. 3.D [解析] 由图乙得质点振动的振幅为0.05 m,周期T=0.8 s,故ω== rad/s=2.5π rad/s,故该质点的振动方程为x=0.05sin (2.5πt+θ)(m),且当t=0时,x=0.05 m,代入可得θ=,故该质点的振动方程为x=0.05sin (m),故A错误;根据振动图像得0.2 s末质点经过平衡位置向负的最大位移处振动,所以此时速度方向从O指向A,方向向左,故B错误;0.2~0.3 s质点由平衡位置向负的最大位移处振动,此过程中速度的方向与所受力的方向相反,故质点在做减速运动,故C错误;0.7 s时质点在平衡位置和正的最大位移处之间,所以在O与B之间,故D正确. 4.C [解析] 由题意可知振子从1位置到2位置时间间隔与2位置到3位置时间间隔相等,均为Δt,振子的周期为T=4×2Δt=8Δt,故A错误;根据简谐运动的特点可知,振子从1位置到3位置的时间为=2Δt,在前=Δt内的位移为x1=A,后=Δt内的位移为x2=A,由此可知x1:x2=1+,故B错误;2、4为同一位置,受力情况相同,振子的加速度相同,故C正确;由于4Δt=,振子从2位置开始计时,经过4Δt时间振动情况完全相反,故D错误. 5.AC [解析] 简谐运动的x t图像中,振动图像上A、B两点的位移相同,由于图像的斜率表示速度,则振动图像上的A、B两点的速度大小相等,方向相反,所以A、C正确;根据a=-可知,在t=0.1 s和t=0.3 s时,质点的位移等大,反向,所以质点的加速度大小相等、方向相反,则B错误;质点在t=0.2 s时在平衡位置,动能最大,t=0.3 s时在最大位移处,动能最小,所以D错误. 6.BC [解析] 小球振动一个周期经过最低点两次,则周期为4 s,A错误,B正确;由于动能、重力势能均是标量,故在单摆一个周期内它们经过了两个周期,C正确,D错误. 7.AD [解析] 两振子的振幅A甲=2 cm,A乙=1 cm,A正确;两振子的频率不相等,B错误;前2 s内,甲的加速度为负值,乙的加速度为正值,C错误;第2 s末,甲在平衡位置,速度最大,乙在最大位移处,加速度最大,D正确. 8.BC [解析] 图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等,从图线上可以看出,两摆的固有频率fⅠ=0.2 Hz,fⅡ=0.5 Hz,当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时,根据公式f=可知,g越大,f越大,所以gⅡ>gⅠ,又因为g地>g月,因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线,A错误;若在地球上同一地点进行两次受迫振动,则g相同,摆长长的f小,且有=,所以=,B正确;fⅡ=0.5 Hz,若图线Ⅱ是在地面上完成的,可计算出LⅡ约为1 m,C正确,D错误. 9.(1)球心开有小孔的塑料球 (2)①1.64 ③1.5 (3) (4)① [解析] (1)为减小空气阻力对实验的应用,应选用球心开有小孔的铁球,故实验中不需要的是球心开有小孔的塑料球. (2)①小球的直径d=16 mm+4×0.1 mm=16.4 mm=1.64 cm. ③小球第1次至第51次通过最低点的时间间隔为25个单摆周期,故单摆的振动周期T== s=1.5 s. (3)细线悬点到摆球上边缘的距离L,则单摆摆长l=L+,又根据单摆周期公式T=2π,综合解得L=T2-,又L T2图像与横轴的截距为a、与纵轴的截距为-b,则L T2图像斜率k== ... ...
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