2.2.2 函数的表示法 同步练（含解析） 高一数学北师大版必修第一册

2.2　函数的表示法 第1课时　函数的表示法 基础练 1.(多选题)下列四个图形中可能是函数y=f(x)图象的是(　　) 2.若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)=(　　) A.x+1 B.x-1 C.2x+1 D.3x+3 3.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(-5)=　　　　,f(f(2))=　　　　. 4.已知f(x)是一次函数,若f(f(x))=4x+8,则f(x)的解析式为　　　　　　　　. 5.作出下列函数的图象,并指出其值域: (1)y=x2+x(-1≤x≤1); (2)y=(-2≤x≤1,且x≠0). 提升练 6.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),满足f(2)=1,且对于定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,那么f(2)+f(4)的值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(多选题)(2025湖南高一期中)设函数f(x)的定义域为D,若 x∈D,f(f(x))=x,则称f(x)为“循环函数”.下列函数中,为“循环函数”的有(　　) A.f(x)=5-x B.f(x)=5+x C.f(x)=- D.f(x)= 8.定义两种运算:a b=,a b=,则函数f(x)=的解析式为(　　) A.f(x)=,x∈[-2,0)∪(0,2] B.f(x)=,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞) C.f(x)=-,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞) D.f(x)=-,x∈[-2,0)∪(0,2] 9.小明在如图①所示的跑道上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头方向经过点B跑到点C,共用时30 s,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为t(单位:s),他与教练间的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图象大致如图②所示,则这个固定位置可能是图①中的(　　) 　　　　　　图①　　　　　　　　图② A.点M B.点N C.点P D.点Q 10.已知函数f(x),g(x)由下表给出: x 4 5 6 7 8 f(x) 5 4 8 7 6 x 8 7 6 5 4 g(x) 6 5 8 7 4 则g(f(7))=　　　;不等式g(x)