3 指数函数 3.1 指数函数的概念 3.2 指数函数的图象和性质 第1课时 指数函数的概念、图象和性质 基础练 1.如果函数f(x)=2a·3x和g(x)=2x-(b+3)都是指数函数,则ab=( ) A. B.1 C.9 D.8 2.函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的图象可能是( ) 3.已知a=30.2,b=0.2-3,c=3-0.2,则a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 4.设函数f(x)=则满足f(x+1)
0,且a≠1)的图象恒过定点M(m,n),则函数g(x)=mx-n的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知a>0且a≠1,函数y=a3-x+1的图象恒过一个定点,此定点的坐标为 . 7.(探究点二、三)设f(x)=3x,g(x)=()x. (1)在同一平面直角坐标系中作出f(x),g(x)的图象; (2)计算f(1)与g(-1),f(π)与g(-π),f(m)与g(-m)的值,从中你能得到什么结论 提升练 8.函数f(x)=3ax-2+5(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,点P又在幂函数g(x)的图象上,则g(-2)的值为( ) A.-8 B.-9 C.- D.- 9.已知偶函数f(x)=则满足f(x-1)2的解集为 . 7.已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点,其中a>0,且a≠1. (1)求a的值; (2)求函数y=f(x)+1(x≥0)的值域. 提升练 8.(多选题)若函数y=ax+b-1(a>0,且a≠1)的图象经过第一、三、四象限,则下列选项中正确的有 ( ) A.a>1 B.00 D.b<0 9.(2025浙江宁波高一期末)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=x-x+m,则f(x)在[1,2]上的最大值为( ) A.-5 B.-2 C.5 D.6 10.若函数f(x)=的值域为(a,+∞),则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 11.已知不等式32x-k·3x≥-1对任意实数x恒成立,则实数k的取值范围是 . 12.(2025四川内江高一期末)如图,已知函数y=ax+b(b>0)的图象经过点M(1,4),则的最小值为 . 13.已知函数f(x)=a-(x∈R), (1)用定义证明:不论a为何实数,f(x)在(-∞,+∞)上为增函数; (2)若f(x)为奇函数,求a的值; (3)在(2)的条件下,求f(x)在区间[1,5]上的最小值. 创新练 14.已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=. (1)求a,b的值; (2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围. 第1课时 参考答案 1.D 根据题意可得2a=1 a=,-(b+3)=0 b=-3,则ab=()-3=8.故选D. 2.C 当a>1时,y=ax是增函数,-a<-1,则函数y=ax-a的图象与y轴的交点在x轴的下方,故选项A不正确;y=ax-a的图象与x轴的交点是(1,0),故选项B不正确;当01,0<0.2<1,∴a=30.2∈(1,3).∵b=0.2-3==53=125,c=3-0.2=(<()0=1, ∴b>a>c. 4.D 函数f(x)的图象如图所示, 因为f(x+1)
