4.3 对数函数 同步练习（含解析） 高一年级数学北师大版必修第一册

3　对数函数 3.1　对数函数的概念　3.2　对数函数y=log2x的图象和性质 3.3　对数函数y=logax的图象和性质 第1课时　对数函数的概念、图象和性质 基础练 1.(多选题)函数f(x)=loga(x+2)(00且a≠1)的图象过点4,,则log4a=(　　) A. B. C.2 D.4 5.若a=lg 0.2,b=log32,c=log64,则关于a,b,c的大小关系,下列说法正确的是(　　) A.c>b>a B.b>c>a C.c>a>b D.a>b>c 6.(2025广东佛山高一期中)函数g(x)=-logax的反函数为y=f(x),若f(1)=3,则f(g(a+1))=　　　　　. 7.函数f(x)=(m2-1)logmx表示对数函数,则实数m的值是　　　　　. 8.设f(x)=|lg(x-1)|,若00,且a≠1)图象经过点(4,2),则下列结论正确的有(　　) A.函数为增函数 B.函数为偶函数 C.若x>1,则f(x)>0 D.若00的解集为　　　　　. 7.黑嘴鸥被世界自然保护联盟列为易危物种,全球数量只有2万只左右.研究发现黑嘴鸥的飞行速度(单位:m/s)可以表示为函数v=10log3x-20,其中x表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往温州湾的过程中,最低飞行速度为10 m/s,最高飞行速度为30 m/s,求黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围. 提升练 8.(2025安徽安庆高一期末)函数f(x)=[x]称为高斯函数,[x]表示不超过x的最大整数,则方程[log2x]=2的解的集合为(　　) A.{4} B.[2,4) C.[4,6) D.[4,8) 9.(2025北京,9)在一定条件下,某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要时间T=klog2N(单位:小时),其中k为常数.在此条件下,已知训练数据量N从106个单位增加到1.024×109个单位时,训练时间增加20小时;当训练数据量N从1.024×109个单位增加到4.096×109个单位时,训练时间增加(单位:小时)(　　) A.2 B.4 C.20 D.40 10.已知函数f(x)=若f(4)=3,则f(x)>0的解集为(　　) A.{x|x> ... ...