1 方程解的存在性及方程的近似解 1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 基础练 1.下列图象表示的函数中没有零点的是 ( ) 2.函数f(x)=4x-2x-2的零点是( ) A.(1,0) B.1 C. D.-1 3.(多选题)已知函数f(x)=x-log2x,0
d>b C.d>c D.a0时,f(x)=若函数y=f(x)-m有且仅有4个零点,则实数m的取值范围是( ) A.0, B.0, C.1, D.-∞, 6.(2025江苏盐城月考)函数f(x)=ln(2x)-的零点在区间(k,k+1)内,则正整数k= . 7.已知函数f(x)=则该函数零点的个数为 . 提升练 8.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且α,β是函数f(x)的两个零点,则实数a,b,α,β的大小关系可能是( ) A.a<α0,f(3)>0,则近似解所在的区间为( ) A.1, B.,2 C.(2,3) D.不能确定 2.(多选题)下列函数中,能用二分法求函数零点的有( ) A.f(x)=3x-1 B.f(x)=x2-4x+4 C.f(x)=log4x D.f(x)=ex-2 3.若函数f(x)=x2-4x+m存在零点,且不能用二分法求该函数的零点,则m的取值范围是( ) A.(4,+∞) B.(-∞,4) C.{4} D.[4,+∞) 4.(多选题)某同学求函数f(x)=ln x+2x-6的零点时,用计算器算得部分函数值,如表所示: f(2)≈-1.307 f(3)≈1.099 f(2.5)≈-0.084 f(2.75)≈0.512 f(2.625)≈0.215 f(2.562 5)≈0.066 则方程ln x+2x-6=0的近似解(精确度0.1)可取为( ) A.2.52 B.2.56 C.2.66 D.2.75 5.(2025上海徐汇高一期末)用二分法求函数y=f(x)在区间(2,3)上的零点的近似值,由计算得f(2)=-2,f(3)=0.625,f(2.5)=-0.984,f(2.75)=-0.26.下一个求f(m),则m= . 6.根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个实数根所在的区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为 . x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 7.一块电路板的线路AB之间有64个串联的焊接点(不含端点A,B),如果线路不通的原因是由于焊口脱落所致,要想检验出哪一处的焊口脱落,则至多需要检测 次. 8.用二分法求函数y=x3-3的一个正零点(精确度0.1). 提升练 9.(多选题)若函数f(x)的图象是连续的,且函数f(x)的唯一零点同在(0,4),(0,2),1,,内,则与f(0)符号不同的是( ) A.f(4) B.f(2) C.f(1) D.f 10.已知f(x)=-ln x,在区间(n,n+1)(n∈Z)内有一个零点x0,则n= .若用二分法求x0的近似值(精确度0.01),则至少需要将区间等分 次. 11.求方程3x+=0的近似解(精确度0.1). 12.已知方程2x+2x=5. (1)判断该方程解的个数以及所在区间; (2)用二分法求出方程的近似解(精确度0.1). 参考数值: x 1.187 5 1.125 1.25 1.312 5 1.375 1.5 2x 2.278 2.181 2.378 2.484 2.594 2.83 13.某公司生产A种型号的电脑,2020年平均每台电脑的生产成本为5 000元,并 ... ... 
