第二章 习题课：自由落体运动规律的综合应用（课件 学案）高中物理 粤教版（2019）必修 第一册

习题课:自由落体运动规律的综合应用 例1　7 s　245 m [解析] 方法一:基本公式法 画出小球的运动示意图如图所示,其中t=4 s,h=200 m 根据自由落体公式得H=gT2,H-h=g(T-t)2 联立解得T=7 s,H=245 m. 方法二:平均速度法 最后4 s内的平均速度为== m/s=50 m/s 因为在匀变速运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以下落至最后2 s初的瞬时速度为v'==50 m/s,则下落至最后2 s前所用的时间t'== s=5 s 所以T=t'+=5 s+ s=7 s,H=gT2=245 m. 变式1　7.4×10-2 s [解析] 作出铁链AB下落过程的示意图,如图所示,可以看出,铁链通过小孔的时间为从B端到达小孔O至A端离开小孔O的时间. 方法一:设B端到达小孔O所需的时间为t1,发生的位移为s1,A端到达小孔O所需的时间为t2,发生的位移为s2=2.45 m,铁链长度L=0.49 m,铁链通过小孔的时间为t.由图可知 s1=s2-L=1.96 m s1=g s2=g t=t2-t1 联立解得t=7.4×10-2 s. 方法二:设铁链的B端到达小孔O和铁链的A端离开小孔O时,铁链下降的高度分别为s1和s2,它们经过小孔O时的速度分别为v1和v2,则v1=,v2=. 设铁链经过小孔O的时间为t,位移为铁链的长度L,则t===≈7.4×10-2 s. 例2　AC　[解析] 三个球均做自由落体运动,由=2gh,解得vt=,则v1∶v2∶v3=∶∶=∶∶1,故A正确;三个球均做自由落体运动,由h=gt2,解得t=,则t1∶t2∶t3=∶∶=∶∶1,故B错误;b与a开始下落的时间间隔为t3,c与b开始下落的时间间隔为t3,故C正确;小球下落的加速度均为g,与重力及质量无关,故D错误. 变式2　(1)3.2 m　(2)0.2 s [解析] 解法一:用基本规律求解 (1)(2)设屋檐离地高度为h,滴水的时间间隔为Δt 由h=gt2得第2滴水的位移 h2=g·(3Δt)2 第3滴水的位移h3=g·(2Δt)2 又由h2-h3=1 m得Δt=0.2 s 屋檐离地面高度h=g·(4Δt)2=×10×(4×0.2)2 m=3.2 m. 解法二:用比例法求解 (1)因滴水的时间间隔相等,根据比例关系,从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7 而第2、3两滴水间距离为1 m,所以总高度 H=×1 m=3.2 m. (2)根据H=gt2 代入数据解得t== s=0.8 s 滴水的时间间隔Δt==0.2 s. 随堂巩固 1.B　[解析] 悬链上、下端到达该点用时分别为t上== s=2 s,t下== s=1.6 s,则Δt=t上-t下=0.4 s,故B正确. 2.D　[解析] 第一个小球落地时,从上到下相邻两球之间的距离之比为1∶3∶5∶7,因此第一、二两球间距离为×16 m=7 m,故D正确. 3.(1)20 m/s　(2)2 s　(3)20 m [解析] (1)从B点到C点有v2-=2gh,代入数据解得v=20 m/s. (2)根据vt=gt,可得物体在空中运动的总时间为t==2 s. (3)根据=2gH,可得H==20 m.习题课:自由落体运动规律的综合应用 学习任务一　自由落体运动规律的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [科学思维] (1)自由落体运动的基本公式 ①速度—时间关系:vt=gt. ②位移—时间关系:s=gt2. ③速度—位移关系:=2gs. (2)匀变速直线运动与自由落体运动的规律比较 匀变速直线运动 的一般规律 自由落体运动 规律 速度公式 vt=v0+at vt=gt 平均速度公式 = = 位移公式 s=v0t+at2 s=gt2 位移与速度 的关系 -=2as =2gs 推论 Δs=aT2 Δs=gT2 (3)自由落体运动是匀变速直线运动的特例,所以匀变速直线运动的推论仍适用于自由落体运动,如平均速度公式、逐差相等公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例结论等. 例1 一个小球从某高处自由落下,经过最后200 m所用的时间是4 s,则小球下落所用的总时间T和下落的总高度H分别是多少 (g取10 m/s2,空气阻力不计) 变式1 [2023·汕头金山中学月考] 一条铁链AB长0.49 m,A端悬挂在一点静止,如果让它自由下落,求整个铁链通过悬挂点正下方2.45 m处的小孔O需要的时间.(g取10 m/s2,不计空气阻力,结果保留2位有效数字) 学习任务二　自由落体运动的比例关系式 (1)第1 s末,第2 s末,第3 s末,…,第n s末速度之比为v1∶v2∶v3∶ ... ...