第一章 有理数——— 1.11 有理数的乘方（第1课时） 华东师大版数学七年级上册 创设情境 诱发思考 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848.86m. 把一张足够大的厚度为0.1mm，连续对折30次高度会超过珠穆朗玛峰.你相信吗？ 探究新知 得出概念 活动一 折一折 对折1次后， 是 2 层 2 ? 有没有一种简便的记法？ 对折2次后， 是 4 层 2×2 对折3次后， 是 8 层 2×2×2 对折4次后， 是16 层??????????????????2×2×2×2 ? … 对折30次后，是多少层呢？ 2×2×?×2×2 ? 30个2 ? 探究新知 得出概念 求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方. 乘方的定义： 记作????????，读作“????的????次幂（或????的????次方）”. ? 相同乘数 积 ????????????????????? ? ????个???? ? =???????? ? 底数（相同的乘数） 记作???????? ? 指数（乘数的个数） 幂 合作交流 巩固新知 指出下列各式的底数和指数，并说出它的读法以及表示的意义. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}乘方 底数 指数 乘方 意义 83 ?35 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}乘方 底数 指数 乘方 意义 一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写. 256 ? 7 ? 8 ? 3 ? ?3 ? 5 ? 7 ? 1 ? 8的3次方或8的3次幂 -3的5次方或-3的5次幂 3个8相乘 5个-3相乘 1个7相乘 25的6次方或25的6次幂 ? 6个25相乘 ? 25 ? 6 ? 7的1次方或7的1次幂 合作交流 巩固新知 活动2 我说你写 （1）3的5次方， 记作 （2）?12的3次方，记作 ? （3）0.3的6次方，记作 （4）-5的4次方，记作 35 ? ?123 ? 0.36 ? ?54 ? 幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号. 运用新知 解决问题 例1 计算 典例精讲 (1)?23 (2)?24 (3)?233 (4)124 ? 解：（1)?23=(?2)×(?2)×(?2)=?(2×2×2)=?8 ? （2)?24=(?2)×(?2)×(?2)×(?2)=16 ? (3)?233=?23×?23×?23=?827 ? (4)124=12×12×12×12=116 ? 乘方的符号法则： 1.正数的任何次幂都是正数； 2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3.任何数的偶次幂结果都是非负数. 运用新知 解决问题 2.下列说法正确的是（ ）. A.32表示3乘2的积 B.任何一个有理数的偶次幂都是正数 C.?34与?34 互为相反数 D.一个数的平方是9，这个数一定是3 ? 1.?12024等于（ ） ????.?1????????????????????.1???????????????????????.?2024?????????????????????????.2024 ? B C 运用新知 解决问题 3.已知????+1+?????20242=0: （1）求????,????的值； （2）求????????的值. ? 解： （1）????+1+?????20242=0 又????+1≥0??,???????20242≥0 ∴????+1=0??,???????20242=0 ∴????=?1?,?????=2024 ? （2）由（1）得????=?1?,?????=2024 ∴????????=(?1)2024=1 ? 运用新知 解决问题 将厚度为0.1毫米的纸对折30次以后的高度为： 高于珠穆朗玛峰（8848.86米） 230×0.1=1073741824×0.1 ????????????????????=107374182.4(毫米) ≈107374(米) ? 数学中的人生哲理 我们要相信，积少成多，聚沙成塔，微小的努力日积月累也会有巨大的飞跃. 1.02365=1377.4 ? 0.98365=0.0005 ? 归纳小结 自我完善 有理数的乘方 1.乘方的定义：求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方. 2.乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 拓展巩固 能力提升 必做作业 选做作业 1.教科书习题1.11 第1,2,6题； 2.顶尖课课练1.11课时1 有理数的乘方. 感谢您的倾听 ... ...
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