分层限时跟踪练(五十) (限时40分钟) 一、选择题 1．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B．07 C．02 D．01 【解析】 由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,02，所以第5个个体的编号是02. 【答案】 C 2．为调查某校数学作业的情况，市教育局从全校的103个班中抽取25个班了解情况，若采用系统抽样法，则抽样中随机剔除的个体数和间隔分别为( ) A．1,25 B．3,25 C．3,4 D．1,4 【解析】 由系统抽样法知，剔除的个体数为3个，分段间隔为＝4. 【答案】 C 3．(2014·重庆高考)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( ) A．100 B．150 C．200 D．250 【解析】 法一：由题意可得＝，解得n＝100，故选A. 法二：由题意，抽样比为＝，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×＝100. 【答案】 A 4．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( ) A．90 B．100 C．180 D．300 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 4 300 【解析】 设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得＝，故x＝180. 【答案】 C 5．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，则三个营区被抽中的人数依次为( ) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 【解析】 由题意，系统抽样间隔k＝＝12，故抽到的个体编号为12k＋3(其中k＝0,1,2,3，…，49)．令12k＋3≤300，解得k≤24， ∴k＝0,1,2，…，24，共25个编号， 所以从Ⅰ营区抽取25人； 令300＜12k＋3≤495，解得25≤k≤41， ∴k＝25,26,27，…，41，共17个编号， 所以从Ⅱ营区抽取17人； 因此从第Ⅲ营区抽取50－25－17＝8人． 【答案】 B 二、填空题 6．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为_____． 【解析】 简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率相等，都等于样本容量与总体容量之比，即＝. 【答案】 7．(2015·滨州模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人). 篮球组 书画组 乐器组 高一 45 30 a 高二 15 10 20 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_____． 【解析】 由题意知＝，解得a＝30. 【答案】 30 8．网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_____． 【解析】 设抽到编号为an，由题意a1＝3，a2＝9，an＝3＋6(n－1)＝6n－3，令an≤60，则n≤，故当n＝10时，an取得最大值为57. 【答案】 57 三、解答题 9．某校高中三年级的295名学生已 ... ...
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