第四节 电阻的串联和并联 3.相同 I1=I2=…=In 之和 I1+I2+…+In 之和 U1+U2+…+Un 之和 R1+R2+…+Rn 倒数之和 【讨论与交流】 1.串联后的总电阻为R=nR1,并联后的总电阻为R= 2.R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻,若R1远大于R2,总电阻R=≈=R2. 3.并联电路中,若某一电阻增大,则总电阻增大;若增加一支路,则总电阻减小. 例1 D [解析] 根据串并联电路规律可知I2=I3,I1=I2+I3,所以I1∶I2∶I3=2∶1∶1,故选D. 例2 B [解析] 三个电阻串联时获得的总电阻最大,最大阻值为R1=4 Ω+6 Ω+12 Ω=22 Ω,三个电阻并联时获得的总电阻最小,根据并联电路特点可知,并联之后的总电阻小于支路中的最小电阻,可得=++,解得最小阻值为R2=2 Ω,故选B. 1.左 大 左 零 例3 B [解析] 为保证用电器安全,闭合开关前,应使用电器两端电压为0,所以滑片P应滑到A端,故A错误;当P由A向B移动时,AP部分电路的阻值增大, PB部分电路的阻值减小,因为用电器与AP部分并联,根据串并联规律可知用电器两端的电压将逐渐变大,故B正确;当P由B向A移动时,AP部分电路的阻值减小, PB部分电路的阻值增大,因为用电器与AP部分并联,根据串并联规律可知用电器两端的电压将逐渐减小,故C错误;若在A、D间接入用电器,为保证用电器安全,闭合开关前,应使用电器两端电压为0,所以滑片P应滑到A端,故D错误. 变式 BC [解析] 滑动变阻器采用分压接法,闭合开关前应使滑片处在小灯泡两端电压为0的位置,故应滑到最左端, A错误,B正确;当滑片向右滑动时,滑动变阻器的阻值变大,根据串联分压,分得电压变大,小灯泡两端的电压增大,灯泡变亮, D错误,C正确. [教材链接] 1.表头 最大刻度 满偏电流 IgRg 2.(1)串联 大 (2)并联 小 例4 2900 12 000 [解析] 接a、b时,串联的电阻为R1,则有R1=-Rg= Ω-100 Ω=2900 Ω;接a、c时,串联的电阻为R1和R2,则有R2=-Rg-R1= Ω-100 Ω-2900 Ω=12 000 Ω. 例5 B [解析] 使用A、B两个端点时,有Ig+=3 A,使用A、C两个端点时,有Ig+=0.6 A,解得R1=8 Ω,R2=32 Ω,故选B. 素养提升 示例1 如图所示 示例2 5∶6 [解析] 由于R1、R2、R3、R4四个电阻间的串、并联关系不明显,因此要对原来的电路图进行简化,可以采用等势点排列法:假定电流从A流入,从B流出,则A点电势最高,B点电势最低,且B、C两点等势;若K闭合,B、C、D三点等势,则R4被短路;相当于R1、R2、R3并联.若K断开,相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联,这样容易求解. 简化电路时,若能将电流分支法和等势点排列法结合使用,效果更好.简化电路如图所示,K闭合:R4短路,相当于R1、R2、R3并联,故RAB=,K断开:相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联,故=++,解得R'AB=,所以RAB∶R'AB=5∶6 随堂巩固 1.C [解析] R1和R2并联,两端电压相等,根据I=,有I1∶I2=R2∶R1=2∶1,根据并联电路电流的特点,干路电流等于各支路电流之和,I3=I1+I2,则流过三个定值电阻的电流之比为I1∶I2∶I3=2∶1∶3,故C正确. 2.D [解析] 当使用A、B两个端点时,I1=Ig+,解得I1=3Ig,当R1增加时,A、B间量程变小;当R2增加时,A、B间量程变大,故A、C错误,D正确;当使用A、C两个端点时,I2=Ig+,解得I2=Ig,故B错误. 3.C [解析] 当滑动头在下端时,Ucd的值为0,A错误;当滑动头在上端时,Ucd的值为U,B错误;由上可知Ucd的变化范围是0~U,C正确;无论cd间是否接负载,Ucd的变化范围都是0~U,D错误.第四节 电阻的串联和并联 学习任务一 电阻的串联和并联 1.串联电路:把几个导体或用电器依次首尾连接,接入电路的连接方式,如图甲所示. 2.并联电路:把几个导体或用电器的一端连在一起,另一端也连在一起,两端接入电路的连接方式,如图乙所示. 3.串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各电阻电流 ,即I= 总电流等于各支路电流 , ... ...
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