单元素养测评卷(四) 1.B [解析] a4=(a2+a6)==7,故选B. 2.C [解析] 设等比数列-1,x,y,z,-2的公比为q(q≠0),则y=-1×q2<0,由等比中项的性质可得y2=(-1)×(-2)=2,所以y=-,因此xyz=y3=(-)3=-2.故选C. 3.C [解析] 因为S17==17a9=272,所以a9=16,所以a6+a9+a12=3a9=48.故选C. 4.A [解析] 因为,3,成等比数列,所以=32,所以a1+a7=2a4=2,所以a4=1,故选A. 5.C [解析] ∵an=an-1+2(n≥2),a1=1,∴{an}是以1为首项,2为公差的等差数列,∴an=1+(n-1)×2=2n-1,∴==-,故S5=++…+=.故选C. 6.A [解析] 依题意,设这四个数分别为x,y,12-y,16-x,则解得或所以这四个数分别为0,4,8,16或15,9,3,1,则这四个数的积为405或0.故选A. 7.C [解析] 由题知a1=2,a2=4,an-1an+1=an(n≥2),令n=2,则a1a3=a2,求得a3=2,令n=3,则a2a4=a3,求得a4=,令n=4,则a3a5=a4,求得a5=,令n=5,则a4a6=a5,求得a6=,令n=6,则a5a7=a6,求得a7=2,令n=7,则a6a8=a7,求得a8=4,…,所以数列{an}的周期为6,则a2025=a337×6+3=a3=2.故选C. 8.C [解析] 由题知b1==2,b2==4,则c1==2,又数列{an}的二阶商数列{cn}是常数列,所以cn=c1=2,则{bn}满足=cn=2,所以数列{bn}是以2为首项,2为公比的等比数列,则bn=2·2n-1=2n,所以=2n,则当n≥2时,=2n-1,=2n-2,=2n-3,…,=22,=21,等式左、右分别相乘可得=2n-1·2n-2·2n-3·…·22×21=2(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1==(n≥2),所以an=·a1=(n≥2),则a7==221,故选C. 9.ABD [解析] 由题意可得解得故A正确;an=-1+(n-1)×1=n-2,故B正确;a4+a10=2a1+12d=-2+12=10,故C错误;Sn=(-1)×n+×1==-,因为n∈N*,所以当n=1或n=2时,Sn取得最小值,故D正确.故选ABD. 10.BD [解析] A:由S2=4a1可得a2=3a1,∴等比数列{an}的公比q=3,∴an=a1×3n-1,由a2是a1+1与a3的等差中项,可得2a2=a1+1+a3,即2a1×3=a1+1+(a1×32),解得a1=2,∴an=2×3n-1,∴A不正确;B:Sn===3n-1,∴B正确;C:bn==,∴C不正确;D:bn=,则Tn=b1+b2+…+bn=++…+=,易知数列{Tn}是递增数列,可得T1≤Tn<×=,∴≤Tn<,∴D正确.故选BD. 11.ABD [解析] 由题意得c1=500,且cn+1=1.2cn-60,故B正确;c2=1.2c1-60=1.2×500-60=540,故A正确;设cn+1-x=1.2(cn-x),则cn+1=1.2cn-0.2x,则0.2x=60,则x=300,∴cn+1-300=1.2(cn-300),即数列{cn-300}是首项为c1-300=200,公比为1.2的等比数列,则cn-300=200×1.2n-1,则cn=300+200×1.2n-1,令cn=300+200×1.2n-1>1000,则1.2n-1>3.5,∵1.26≈2.986 0,1.27≈3.583 2,∴n-1≥7,则n≥8,故按照计划2031年年初存栏数首次突破1000,故C错误;S10=c1+c2+c3+…+c10=300×10+200×=3000+1000×(1.210-1)≈3000+1000×(6.191 7-1)≈8192,故D正确.故选ABD. 12.2n-6(答案不唯一) [解析] 要满足前3项之和小于第3项,则a1+a2+a3
