模块素养测评卷(一)（含解析）高中数学苏教版（2019）选择性必修第一册

模块素养测评卷(一) 1.B　[解析] 由题意可知m×=-1,则m=2.故选B. 2.B　[解析] 椭圆+=1(a>)的离心率e==,则a2=4c2,b2=a2-c2=3,所以a=2,则椭圆的长轴长2a=4.故选B. 3.C　[解析] 因为a4+5=2a6=a4+a8,所以a8=5,所以S15===15a8=75. 4.C　[解析] 设圆的标准方程为(x-a)2+y2=r2(r>0),将A(-2,0),B(0,4)坐标代入得解得故圆的方程为(x-3)2+y2=25,故选C. 5.C　[解析] 在轴截面上以顶点O为坐标原点,直线OF为x轴建立平面直角坐标系,如图,设抛物线方程为y2=2px(p>0),则F,A,由点A在抛物线上,得400=2p,又p>0,所以p=10,则反射面顶点O到防护罩外端CD的距离d=+30=35(cm).故选C. 6.D　[解析] 函数的定义域为{x|x≠1}.由y=·ex,得y'='·ex+·(ex)'=ex+·ex=ex+·ex=ex=ex,当x<0或x>时,y'>0,当0f(x2)>f(x3),又因为f(x1)f(x2)f(x3)<0,f(t)=0,所以当f(x1),f(x2),f(x3)都为负值时,x1,x2,x3都大于t,故A,D可能成立;当f(x1)>0,f(x2)>0,f(x3)<0时,x1,x2都小于t,x3大于t,故B可能成立;由以上分析可得,t>x3不可能成立,故C不可能成立.故选C. 9.ABD　[解析] 对于A,因为两个圆相交,所以有两条公切线,故A正确;对于B,将两圆方程作差可得-2x+2y-2=0,即得直线AB的方程为x-y+1=0,故B正确;对于C,圆O1的圆心O1的坐标为(1,0),半径为2,圆心O1到直线y=2x+1的距离为<2,则直线y=2x+1与圆O1 相交,C错误;对于D,圆心O1(1,0)到直线AB:x-y+1=0的距离为=,所以圆O1上的点到直线AB的距离的最大值为2+,D正确.故选ABD. 10.BC　[解析] 对于A,由an=n2+n,得Δan=(n+1)2+(n+1)-(n2+n)=2n+2,显然Δan有最小值4,无最大值,因此不存在M>0,使得Δan2时,Δ2an0,得数列{bn}是递增数列,则bn有最小值1,无最大值,从而对任意M>0,总存在n∈N*,使得bn>M,C正确.对于D,Δ2bn=(n+3)·2n-(n+2)·2n-1=(n+4)·2n-1,由选项C得=1+,显然数列是递减数列,0<1+≤5,因此当M≥5时,不存在n∈N*,使得>M成立,D错误.故选BC. 11.BCD　[解析] 对于A,抛物线C:y=x2,即x2=4y,所以焦点F(0,1),准线方程为y=-1,故A错误;对于B,由可得x2-4x+4=0,则Δ=(-4)2-4×4=0,所以直线y=x-1与C相切,故B正确;对于C,设点P(x,y),所以PM2=x2+(y-4)2=y2-4y+16=(y-2)2+12≥12,当且仅当y=2时取等号,所以PMmin=2,故C正确;对于D,过点P作准线的垂线,垂足为N,连接MN,因为NP=PF,MF==5,MN=6,所以△PMF的周长为MF+MP+PF=MF+MP+PN≥MF+MN=5+6=11,当且仅当M,P,N三点共线时(如图)取等号,故D正确.故选BCD. 12.y=x　[解析] 因为f(x)=x2-ln x,所以f(1)=12-ln 1=1,f'(x)=2x-,所以f'(1)=2×1-=1,即切点为(1,1),切线的斜率k=1,所以切线方程为y-1=1(x-1),即y=x. 13.　[解析] 由题可设椭圆方程为+=1(a>b>0),半焦距为c,则由椭圆的几 ... ...