《五 生活中的多边形———多边形的面积》大单元设计 课题名称 生活中的多边形———多边形的面积 课时 11课时 课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第二学段“图形与几何”领域的要求，学生应通过观察、操作、推理等活动，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，并能运用这些公式解决实际问题；经历面积公式的推导过程，体会“转化”的数学思想方法，发展学生的空间观念和推理能力；结合具体情境认识公顷和平方千米，理解其实际意义，能进行简单的单位换算；在解决问题的过程中，增强应用意识，提升数学建模素养。本单元强调从现实生活中抽象出几何图形，借助动手实践探究面积计算方法，体现“做中学”的理念，注重知识形成的过程性评价与结果性评价相结合。 学习目标 学生能够通过剪拼、平移等操作活动，将未知图形转化为已知图形，自主推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，理解公式中每个量的实际含义及其相互关系；能正确使用字母表示面积公式（S=ah、S=ah÷2、S=(a+b)h÷2），并熟练计算各类多边形的面积；能灵活运用“分割法”或“补全法”求解组合图形的面积，合理选择策略解决生活中的实际问题，如菜地、停车位、标志牌、虾池等场景的面积计算；认识公顷与平方千米两个较大的面积单位，建立1公顷约为一个边长为100米正方形大小的空间表象，知道1平方千米=100公顷，能在不同单位间进行换算，并应用于测量较大土地面积的情境中；在合作探究过程中，发展观察、比较、归纳与表达的能力，养成有条理地思考问题的习惯，增强用数学眼光看待现实世界的意识。 学习重点 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能准确进行计算； 理解面积公式推导过程中的“转化”思想，明确新旧图形之间的内在联系； 能根据实际问题选择合适的面积单位（平方米、公顷、平方千米）并进行换算； 运用“割补法”或“添补法”解决由基本图形组成的复杂组合图形的面积问题； 在真实任务驱动下综合运用所学知识解决生活中的实际问题，提升数学建模能力。 学习难点 深刻理解三角形与梯形面积公式中“除以2”的几何意义，避免机械记忆导致的错误应用； 在组合图形面积计算中，合理确定分割线或补全线的位置，确保分解后的各部分可独立求解且无遗漏或重复； 建立对“公顷”和“平方千米”这两个较大面积单位的直观感知，克服因缺乏生活经验而产生的抽象感； 在解决实际问题时，准确提取关键信息，识别图形类型，选择恰当的计算方法与单位； 将数学语言与生活语言有效转换，在交流中清晰表达自己的思维过程和解题依据。 评价任务 1. 能够正确画出平行四边形的一组底和高，并测量数据后计算面积； 2. 能利用两个完全相同的三角形拼成平行四边形，说明两者面积关系并推导公式； 3. 能独立完成梯形面积公式的推导过程，并口头解释（上底+下底）×高÷2的含义； 4. 能在方格纸上画出指定面积的不同形状的平行四边形、三角形或梯形； 5. 能正确解答包含单位换算的面积应用题，如将平方米换算成公顷； 6. 能采用两种以上的方法计算同一组合图形的面积，并验证结果一致性； 7. 能结合校园或社区规划图，估算某一区域的土地面积并提出合理建议。 资源 与建议 教材内容来源于青岛版五年级上册第五单元“生活中的多边形”，以玻璃、交通标志牌、椅子面、虾池等真实生活情境贯穿始终，体现了数学的应用价值；建议教师准备充足的学具材料，如平行四边形、三角形、梯形纸片若干组，剪刀、直尺、方格纸等，支持学生开展动手操作活动；充分利用教室墙面、操场、花坛等现有环境资源，引导学生实地测量与估测，强化单位感知；鼓励小组合作学习，在讨论与交流中碰撞思维火花；教学中应突出“问题—猜想—验证—结论—应用”的 ... ...
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