课题名称 平行四边形的面积 课时 第1课时 课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“图形与几何”领域的要求，学生应通过观察、操作、比较等活动，探索并掌握平行四边形的面积计算公式；经历将未知图形转化为已知图形的过程，体会“转化”的数学思想方法；能运用公式解决简单的实际问题，发展初步的空间观念和推理能力；在探究活动中积累基本的数学活动经验，增强应用意识。 学习目标 学生能够借助方格纸或实物模型，通过剪一剪、拼一拼等操作活动，把平行四边形转化成长方形，发现两者之间的内在联系；能说出平行四边形的底与高分别对应长方形的长与宽，从而推导出面积公式S=ah；能在具体情境中识别平行四边形的底和高，并正确测量数据后计算其面积；在合作交流中清晰表达自己的思考过程，养成有条理地分析问题的习惯；初步感受数学知识来源于生活又服务于生活的价值。 学习重点 经历平行四边形面积公式的推导过程，理解“底×高”所表示的实际意义； 掌握平行四边形面积的计算方法，能正确使用公式进行计算； 明确平行四边形的底与高的对应关系，在不同方向上准确找出对应的高。 学习难点 理解为什么平行四边形的面积等于“底×高”，而不是“邻边相乘”； 在非标准摆放的图形中准确找到与指定底边相对应的高； 沟通割补前后两个图形的面积不变性，认识到形状改变但大小未变的本质。 评价任务 1. 能在提供的平行四边形纸片上画出任意一条底边及其对应的高； 2. 能动手剪拼将一个平行四边形转化为长方形，并说明面积不变； 3. 能用自己的语言解释“平行四边形的面积=底×高”的道理； 4. 能独立完成教材例题中玻璃面积的计算并写出完整解答过程； 5. 能在方格纸上画出面积为12cm 的不同平行四边形。 资源 与建议 使用青岛版五年级上册教材第65页内容作为主要教学资源，以“工人安装玻璃”情境引入；准备每人一套学具：印有平行四边形的方格纸、剪刀、直尺、彩色笔；教师提前制作若干组不同尺寸的平行四边形硬纸板模型用于演示；建议采用小组合作学习方式，每4人一组，分工协作完成操作任务；鼓励学生大胆猜想、勇于验证，在错误中发现问题本质；对于空间想象能力较弱的学生，可先从数方格开始，逐步过渡到公式推导。 学 习 过 程 一、创设情境，提出问题 （1）、呈现真实场景，激发探究兴趣 教师讲述：学校最近正在装修，工人们在搬运一块特殊的玻璃，这块玻璃的形状不是常见的长方形，而是像斜着的矩形。出示课本第65页图示：左侧工人搬运玻璃，中间安装楼梯扶手，右侧标注“玻璃示意图”，其形状为平行四边形，底边标有1.2米，垂直高度标有0.7米。引导学生观察这个图形的特点———对边平行且相等，四个角不是直角。 （2）、引发认知冲突，明确研究主题 提问：你知道这样的玻璃有多大吗？也就是它的面积是多少平方米？我们已经学过长方形的面积计算方法是“长×宽”，那平行四边形能不能也用类似的方法来算呢？有的同学可能会猜是不是“底边×斜边”？或者“底边×另一条边”？这时让学生尝试列出算式1.2×0.7或1.2×某个斜边长度，但无法确定结果是否正确。由此引出本节课的核心问题：怎样才能知道平行四边形的面积到底该怎么算？我们需要找到一种可靠的方法来验证。 学 习 过 程 二、动手操作，探究公式 （1）、借助方格纸，初步感知面积 发放带有平行四边形的方格纸（每个小方格代表1cm ），要求学生先用数方格的方法估算面积。提醒学生不满一格的按半格计算，或将两个半格合为一格。经过仔细数格，大多数学生得出该图形面积约为28平方厘米。记录这一结果，作为后续验证的依据。 （2）、启发转化思路，尝试剪拼重组 引导思考：我们会不会想办法把这个平行四边形变成一个我们会算面积 ... ...
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