课题名称 梯形的面积 课时 第3课时 课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“图形与几何”领域的要求，学生应经历梯形面积计算公式的推导过程，理解其与平行四边形面积之间的关系；能运用转化的方法，通过两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来探索面积公式；掌握梯形面积的计算方法，并能正确进行计算；在探究活动中进一步发展推理能力、空间观念和合作交流能力，体会数学知识的系统性和逻辑性。 学习目标 学生能够利用两个完全相同的梯形纸片拼接成一个平行四边形，发现两者之间的面积关系，从而推导出梯形面积公式S=(a+b)×h÷2；能说出“上底加下底”的几何意义以及“除以2”的来源，理解公式中各部分的实际含义；能在具体情境中识别梯形的上底、下底和高，并正确测量数据后计算面积；通过“制作椅子面”这一真实任务，体验数学在生活中的应用价值；在小组合作中学会分工协作、表达观点，提升团队协作能力和语言表达能力。 学习重点 经历用两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程，理解梯形面积公式的推导逻辑； 掌握梯形面积的计算公式S=(a+b)×h÷2，并能熟练应用； 正确识别梯形的上底、下底和对应的高，特别是在非标准摆放的情况下准确作高。 学习难点 理解为什么梯形面积要用“（上底+下底）×高÷2”，尤其是“上底+下底”所代表的几何意义； 在不规则摆放的梯形中准确画出高，并判断哪条是上底、哪条是下底； 沟通拼合前后图形的对应关系，明确新平行四边形的底为何等于原梯形的“上底+下底”； 避免将公式误记为“上底×下底×高÷2”或漏掉“除以2”等常见错误。 评价任务 1. 能选择两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，并说明面积关系； 2. 能用自己的语言解释“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”的道理； 3. 能在给定的梯形上画出高，并标注上底、下底和高的长度； 4. 能独立完成教材例题中椅子面木材面积的计算并写出完整解答过程； 5. 能在方格纸上画出面积为8cm 的不同形状的梯形。 资源 与建议 使用青岛版五年级上册教材第72页内容作为主要教学资源，以“老师和学生讨论椅子面”情境引入；准备每人两套完全相同的梯形纸片（包括直角梯形、等腰梯形各一组）、剪刀、直尺、方格纸；教师提前制作若干组不同尺寸的硬纸板梯形模型用于演示；建议采用“问题驱动—操作验证—归纳总结”教学模式，鼓励学生先预测再动手；对于拼接困难的学生，可在纸片背面预先标出对称轴或关键点辅助对齐；强调安全使用工具，养成良好操作习惯；可结合多媒体动画展示拼接过程，增强直观感知。 学 习 过 程 一、情境导入，提出问题 （1）、再现真实场景，激活已有经验 教师讲述：前两节课我们分别解决了平行四边形玻璃和三角形标志牌的面积问题。今天，又有新的挑战来了。出示课本第72页图示：老师和两名学生围着一张椅子讨论，旁边有“椅子面示意图”，其形状为一个直角梯形，标注上底12厘米，下底36厘米，高32厘米。引导学生观察这个图形的特点———一组对边平行（上底与下底），另一组不平行，有一个角是直角。 （2）、引发认知冲突，明确研究方向 提问：要做这样一个椅子面，需要多少平方厘米的木材呢？也就是说，这个梯形的面积该怎么算？我们已经知道平行四边形和三角形都可以通过“转化法”变成我们会算的图形，那梯形能不能也这样处理？有的同学可能会猜是不是“上底×高”或者“下底×高”？或者“上底+下底+高”再乘什么？这时让学生尝试列出算式但无法确定结果是否正确。启发思考：既然一个三角形可以和另一个相同三角形拼成平行四边形，那两个一样的梯形能不能也拼出一个我们会算的图形呢？ 学 习 过 程 二、动手操作，探究公式 （1）、提出猜想假设，激发探究欲望 引导学生回顾 ... ...
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