课题名称 回顾整理：多边形面积的推导方法 课时 第6课时 课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“图形与几何”领域的要求，学生应能系统回顾平面图形面积公式的推导过程，理解转化思想在几何学习中的核心作用；通过比较不同图形之间的联系，构建知识网络；在整理与反思中提升归纳概括能力和元认知水平，形成结构化的数学认知体系。 学习目标 学生能够完整叙述平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，准确描述每一步操作的关键点；能用自己的语言解释“转化法”的含义，并举例说明其在本单元中的具体应用；能在表格或思维导图中清晰呈现各图形面积公式之间的内在联系；通过对比发现三类图形推导方法的共性———都借助了两个完全相同的图形拼成一个已知图形；在小组合作中共同完成知识梳理任务，发展协作交流能力与批判性思维。 学习重点 系统掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导路径； 深刻理解“转化”这一核心数学思想的本质及其在面积计算中的广泛应用； 能够用规范的语言和逻辑顺序表达推导过程。 学习难点 准确复述推导过程中的关键步骤，如“沿高剪开”、“旋转平移”、“对应边对接”等术语的正确使用； 抽象概括出三种图形推导方法的共同特征，超越具体操作上升到思想层面； 在没有提示的情况下独立构建完整的知识结构图； 区分不同图形转化后的结果差异（如平行四边形转成长方形，而三角形和梯形则是两个拼成一个）。 评价任务 1. 能在空白表格中填写各类图形的推导方法及面积公式； 2. 能口头讲述任意一种图形面积公式的推导过程，条理清晰、语言准确； 3. 能指出“转化前后图形之间保持不变的是什么”（如面积相等）； 4. 能举例说明生活中还有哪些地方用到了“转化”的思想； 5. 能绘制简单的知识结构图，体现图形间的逻辑关系。 资源 与建议 使用青岛版五年级上册教材第80页内容作为主要教学资源，以“回顾本单元所学”为主线；准备前三节课使用的学具（平行四边形、三角形、梯形纸片）、大张白纸、彩笔、磁贴卡片；教师提前制作多媒体动画串联三类图形的推导过程；建议采用“问题引领—小组合作—全班交流”教学模式，鼓励学生自主建构知识体系；对于记忆模糊的学生，可提供关键词提示卡辅助回忆；强调表达的完整性与逻辑性，培养严谨的数学语言习惯。 学 习 过 程 一、情境导入，提出问题 （1）、再现学习历程，激活整体记忆 教师讲述：同学们，我们已经学行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算，还了解了公顷和平方千米这两个大单位。现在让我们一起回到最初的问题：这些面积公式是怎么来的？它们之间有没有什么联系？出示课本第80页插图：一名学生提问：“本单元我们学过哪些平面图形的面积计算公式？各是怎样推导的？”引导学生思考：如果我们能把这些推导过程像讲故事一样讲出来，是不是就能更好地记住它们？ （2）、引发认知整合，明确整理方向 提问：这几种图形的面积公式看起来不一样，但我们在推导时有没有用到相同的方法？比如，我们都把不会算的图形变成了会算的图形，这种方法叫什么？由此引出本节课的主题：今天我们要对整个单元的知识进行一次系统的回顾与整理，重点是弄清楚每一个公式背后的“为什么”，并发现它们之间的共同规律。 学 习 过 程 二、分组探究，梳理过程 （1）、聚焦平行四边形，重温割补转化 发放平行四边形纸片，让学生动手操作：沿一条高剪下一个直角三角形，将其平移到另一边，拼成一个长方形。 引导学生总结： ① 剪拼前是平行四边形，剪拼后变成一个长方形； ② 拼成的长方形面积等于原来平行四边形的面积； ③ 长方形的长就是原平行四边形的底，宽就是原平行四边形的高； ④ 因此，平行四边 ... ...
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