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课件网) 钉子板上的多边形 简单 复杂 1cm 1cm 1平方厘米 ？平方厘米 ⑤ 1cm 1cm 多边形的面积/平方厘米 边上钉子数/枚 6 7 3 3.5 多边形内有 1 枚钉子 3 ？ ① ② ③ 图形编号 ④ 图形编号 ① ② ③ ④ 形内钉子数/枚 1 1 1 1 2 ⑤ 2 4 4 8 ① ② ③ ④ ⑤ 4 1cm 1cm 图形编号 形内钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米 边上钉子数/枚 2 2 2 3 4 5 8 ？ 多边形内有 2 枚钉子 6 4 ⑤ ⑥ ⑤ ⑥ ⑦ ⑦ 多边形内有 1 枚钉子 多边形内有 2 枚钉子 多边形内有 3 枚钉子 多边形内有 4 枚钉子 多边形内有 5 枚钉子 多边形内有 6 枚钉子 多边形内有 7 枚钉子 ？ ... 下面多边形的面积各是多少？多边形内有几枚钉子？多边表外呢？请你数一数、算一算，并在表中填一填。 1cm2 活动1 2cm2 3cm2 3.5cm2 4cm2 1cm 1cm 小结1 1枚 多边形内钉子数 多边形边上钉子数 面积/cm2 1 4 2 1 7 3 1 7 3.5 1 8 4 ...... ...... ...... 1 n S=n÷2 1cm 1cm 下面多边形的面积各是多少？多边形内有几枚钉子？多边表外呢？请你数一数、算一算，并在表中填一填。 活动2 3cm2 4.5cm2 6cm2 小结2 1枚 多边形内钉子数 多边形边上钉子数 面积/cm2 2 4 2 2 6 4.5 2 10 6 ...... ...... ...... 2 n S=n÷2-1 1cm 1cm 下面多边形的面积各是多少？多边形内有几枚钉子？多边表外呢？请你数一数、算一算，并在表中填一填。 活动3 8cm2 6cm2 6cm2 6cm2 8 7.5 7 8 12 11 10 12 当多边形内只有3枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=_____。 n ÷2+2 n ÷2 n ÷2+1 n ÷2+2 n ÷2+b-1 你能用七个字概括这个规律吗？ 框 半 内 整 和 减 一 图形编号 多边形内钉子数b（枚） 多边形边上的钉子数n（枚） 多边形面积s（cm2） ① 0 14 6 ② 4 12 9 ③ 31 20 40 ④ 6 10 10 应用规律 解决问题 1cm 1cm 求出下面多边形的面积。 1cm 1cm S=n÷2+b-1 当n=6,b=5时 S=n÷2+b-1 =6÷2+5-1 =7 答:多边形的面积是7平方厘米 当n=8,b=6时 S=n÷2+b-1 =8÷2+6-1 =9 答:多边形的面积是9平方厘米 皮克定理 多边形的面积=边上钉子数÷2 ＋（形内钉子数－1） 1cm 1cm 形内钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米 边上钉子数/枚 9 18 17 师生相伴，快乐成长！
