第二章 圆周运动 第一节 匀速圆周运动 [教材链接] 1.(1)①很短 比值 ②运动 ③矢 切线 (2)①大小不随时间变化 ②变化 变速 速率 2.(1)很短 比值 (2)转动 (3)rad/s (4)不变 角度θ 3.(1)一周 时间 (2)秒(s) 4.(1)之比 (2)转每秒 [物理观念] (1)C A、B (2)C、B A 例1 C [解析] 匀速圆周运动是曲线运动,物体有加速度,处于非平衡状态,故A正确;角速度和线速度都是描述做匀速圆周运动的物体运动快慢的物理量,故B正确;匀速圆周运动的过程中,线速度的大小不变,但方向改变,故不是匀速运动,物体所受合力不可能为0,故C错误,D正确. 变式1 AC [解析] 做匀速圆周运动的物体的角速度和转速是不变的,故选项A、C正确;线速度是矢量,笔尖的线速度大小不变,方向时刻改变,所以笔尖的线速度是变化的,故选项B错误;笔尖在相等时间内通过的路程相等,但通过的位移不一定相同,故选项D错误. [教材链接] 1. 2. 3.ωr 例2 BC [解析] A、B两个质点在相同的时间内通过的路程之比为2∶3,即通过的弧长之比为2∶3,所以vA∶vB=2∶3,在相同的时间内转过的角度之比φA∶φB=3∶2,根据ω=得ωA∶ωB=3∶2,又v=ωr,所以rA∶rB=4∶9,选项A错误,B正确.根据T=知,TA∶TB=ωB∶ωA=2∶3,选项C正确.转速是单位时间内物体转过的圈数,即n=,所以nA∶nB=TB∶TA=3∶2,选项D错误. 变式2 A [解析] 相同时间内甲转过60°角,乙转过45°角,根据角速度定义可知ω1∶ω2=4∶3,选项A正确,B错误;由题意可知r1∶r2=1∶2,根据公式v=ωr,可知v1∶v2=ω1r1∶ω2r2=2∶3,选项C、D错误. 例3 A [解析] 点a和点b是皮带传动边缘点,线速度大小相等,故va∶vb=1∶1,根据v=rω,有ωa∶ωb=rb∶ra=1∶2,点b和点c是同轴转动,角速度相等,故ωb∶ωc=1∶1,则ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,故A正确,B错误;点b和点c是同轴转动,角速度相等,根据v=rω,有vb∶vc=rb∶rc=1∶2,则va∶vb∶vc=1∶1∶2,故C、D错误. 变式3 D [解析] 齿轮传动装置中,齿轮边缘的线速度大小相等,即vP=vQ.根据角速度与线速度的关系有vP=ωPrP,vQ=ωQrQ,由于rP>rQ则有ωP<ωQ.故A、B、C错误,D正确. 变式4 B [解析] 主动轮逆时针转动,带动从动轮也逆时针转动,用链条传动,两轮边缘线速度大小相等,A错误,B正确;因为两轮的半径不同,根据v=rω可知角速度大小不相等,C错误;由r主∶r从=k,2πn·r主=2πn从·r从,可得n从=nk,D错误. 素养提升 示例 (n=1,2,3,…) [解析] 两球能在a点相碰,则A球在B球飞行时间内又回到a点,即平抛运动的时间等于A球转动周期的整数倍,所以t==nT,解得T=(n=1,2,3,…). 变式5 n2 m(n=0,1,2,3,…) [解析] 设小球做自由落体运动下落h高度历时为t,则h=gt2 要使小球恰好落入小孔,圆筒的转动需满足 2nπ=ωt(n=0,1,2,3,…) 联立解得h=n2 m(n=0,1,2,3,…). 随堂巩固 1.BD [解析] 如图所示,经Δt时间,质点由A运动到B,再经Δt时间,质点由B运动到C,由于线速度大小不变,根据线速度的定义可知Δl=v·Δt,故相等时间内通过的路程相等, 选项B正确;位移sAB、sBC大小相等,方向并不相同,则平均速度不同,选项A、C错误;由角速度的定义式ω=,可得Δθ=ω·Δt相同,选项D正确. 2.AD [解析] 板上A、B两点绕同一转轴转动,角速度相同,选项A正确;转动半径之比rA∶rB=1∶,由v=ωr可得线速度之比vA∶vB=1∶,选项D正确. 3.B [解析] 脚踏板的转速等于大齿轮的转速,为n,则大齿轮边缘的线速度v1=2πr1n,由于大齿轮与小齿轮边缘线速度相同,则小齿轮边缘的线速度也为v1=2πr1n,又小齿轮和后轮同轴转动,角速度相等,则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度为v2=r3=,故B正确.第二章 圆周运动 第一节 匀速圆周运动 1.C [解析] 圆周运动是曲线运动,因此合外力不等于零;圆周运动的加速度方向是在变化的,所以圆周运动一定是非匀变 ... ...
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