第二章 专题课：水平面内的圆周运动问题（课件 学案 练习）高中物理粤教版（2019）必修 第二册

专题课:水平面内的圆周运动问题 [模型探究] 1.水平　2.半径　μmg　3.远离　靠近　离心　趋心 例1　BC　[解析] A、B、C三物体绕同一中心轴转动,角速度相等,静摩擦力充当向心力,设mA=2mB=3mC=m,rC=rA=2rB=r,由向心力公式可知FA=mrω2,FB=,FC=,故物体A受到的摩擦力最大,物体B受到的摩擦力最小,故A错误,B、C正确;转台转速加快时,恰好发生相对滑动时有μmg=mrω2,解得ω=,故A、C同时滑动,B最后滑动,D错误. 变式　(1)0　(2)μmg [解析] (1)由题意可知,当物块刚好只有摩擦力提供向心力时,有μmg=mω2r,解得ω= 当角速度ω1<ω时,静摩擦力提供向心力,细绳对物块的拉力为0,即T1=0. (2)由题意可知,ω2>ω,拉力和静摩擦力一起提供向心力,根据牛顿第二定律得T2+μmg=mr 得T2=μmg. 例2　A　[解析] 对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,设支持力FN与竖直方向的夹角为θ,如图,依题意,根据牛顿第二定律有F=mgtan θ=m,解得v=,由于A球的转动半径较大,A球的线速度较大,A正确;根据牛顿第二定律有F=mgtan θ=mω2r,解得ω=,可知A球角速度小,B错误;根据牛顿第二定律有F=mgtan θ=mr,解得T=2π,可知A球周期大,C错误;根据牛顿第二定律有F=mgtan θ=ma,解得a=gtan θ,可知球A的向心加速度等于球B的向心加速度,D错误. 例3　(1)336 N　(2) rad/s [解析] (1)对女运动员受力分析可知,水平方向有Fsin θ=mr 竖直方向有Fcos θ+FN=mg 联立解得FN=336 N 根据牛顿第三定律可得,女运动员对冰面压力的大小为336 N. (2)女运动员刚要离开冰面时,受重力和男运动员对女运动员的拉力,F'cos θ=mg,F'sin θ=mr 解得ω2= rad/s. 随堂巩固 1.D　[解析] 当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时,角速度达到最大且不发生相对滑动,有T+kmg=mω2L,T=kMg,得ω=,故选D. 2.BD　[解析] 由题意可知两小球做圆周运动的半径分别为r1=Lsin 60°=L,r2=Lsin 30°=L,两小球做圆周运动的向心力分别由各自细线的拉力与其自身的重力的合力提供,由此可知两小球做圆周运动的向心力分别为F1=mgtan 60°=mg,F2=mgtan 30°=mg,细线L1和细线L2所受的拉力大小分别为T1==2mg,T2==,由向心力公式可得mg=m,mg=m,解得v1∶v2=∶1,故A错误;由以上分析可知,小球m1和m2的角速度大小之比为ω1∶ω2=∶=∶1,故B正确;由以上分析可知,小球m1和m2的向心力大小之比为F1∶F2=3∶1,故C错误;由以上分析可得,细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为T1∶T2=∶1,故D正确. 3.(1)500 N　(2) rad/s [解析] (1)根据题意,对人和座椅受力分析,如图所示 由平衡条件有Fcos 37°=mg,解得F==500 N (2)根据题意,由牛顿第二定律有mgtan 37°=mω2r 由几何关系可知r=d+lsin 37° 解得ω= rad/s.专题课:水平面内的圆周运动问题 1.C　[解析] 根据牛顿第二定律得μmg=mr,解得μ= ,动摩擦因数μ的最小值为,故A错误;若减少茶杯中的水量,以相同的周期匀速转动转盘,上述等式仍然成立,茶杯不能发生相对滑动,故B错误;根据f=mr,若减小转盘的转动周期T,茶杯所受的静摩擦力增大,当达到最大静摩擦力时,茶杯与转盘发生相对滑动,故C正确;若转盘减速转动,茶杯与转盘仍保持相对静止,茶杯受到的摩擦力的方向不指向转轴,摩擦力沿着半径方向的分力改变线速度的方向,摩擦力沿着切线方向的分力改变线速度的大小,故D错误. 2.B　[解析] 由合力提供向心力得F-f=mω2r,由于弹力F不变,角速度增大,则摩擦力先减小直到为0,之后角速度继续增大,则摩擦力反向增大,故B正确. 3.D　[解析] 摩托车沿圆形表演台的侧壁做匀速圆周运动时的向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供,支持力FN=,向心力F=mgtan θ,所以FN和F只与侧壁的倾角θ有关,而与高度h无关,即h变化时,FN和F不变,选项A、B错误;根据F=m,可得v2=grtan θ,当h越大时,运动半径r越大,线速度v ... ...