章末素养测评(二) 1.D [解析] 日晷仪光影转动过程中影子上所有点的角速度均相等,根据v=rω可知,对应半径大的点线速度也大,因此选项D正确,A、B、C错误. 2.D [解析] 图甲中路面对汽车的支持力竖直向上,图乙中路面对汽车的支持力垂直于路面向上,A错误;图甲中路面对汽车指向圆心的摩擦力提供向心力,图乙中路面的支持力与重力的合力提供向心力时,有mgtan θ=m,可得v=,此时路面对B车没有摩擦力作用,若v<,则B车受平行于路面指向弯道外侧的摩擦力,故B、C错误,D正确. 3.C [解析] 根据题意“周期与轨道半径成反比”可知T=(k为常数),结合匀速圆周运动向心力公式Fn=mr,联立可得Fn=mr3,其中m为常数,r的指数为3,即n=3,故C正确. 4.A [解析] 飞机水平匀速转弯时,所受向心力大小F=m,选项A正确;飞机受到重力、空气作用力,如图所示,所以空气对飞机作用力为,选项B、C错误;转弯时飞机的向心加速度a=,选项D错误. 5.D [解析] 小球1、2共轴转动,角速度相等,小球1转动的半径小于小球2,根据v=ωr可知,小球1的线速度小,故A错误;根据a=rω2知,两小球转动的半径不等,则向心加速度大小不等,故B错误;小球做圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力提供,则有mgtan θ=mrω2,由于小球2的转动半径大,则小球2的绳与竖直方向的夹角大,所以小球1所受细绳的拉力小于小球2所受细绳的拉力,故C错误,D正确. 6.B [解析] 拖把杆向下运动的速度v2==0.25 m/s,故A错误;拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm,则转动5圈,即拖把头的转速为n=5 r/s,则拖把头转动的角速度ω=2πn=10π rad/s,拖把头边缘的线速度v1=ωR=π m/s,故B正确,C、D错误. 7.A [解析] 根据公式F=mr,可得T=,由题意,甲、乙两运动员质量相等,他们做圆周运动时所受向心力大小相等,可知,做圆周运动的半径越大,周期越大,甲的半径小于乙的半径,则甲先完成半圆周运动,故A正确,B错误.根据公式F=m,可得甲、乙运动员直道滑行初速度为v0=,可知直道中乙的滑行初速度大于甲的滑行初速度,根据s=v0t+at2可知,甲的滑行时间大于乙的滑行时间;根据v2-=2as可知,甲到达终点线时的速度小于乙到达终点线时的速度,故C、D错误. 8.CD [解析] 在铁路的转弯处,通常要求外轨比内轨高,目的是减轻轮缘与外轨的挤压,选项A错误.圆盘做匀速圆周运动有f=mω2r,则离转盘中心越近,摩擦力越小,不会达到最大静摩擦力,越不容易做离心运动;根据f=mω2r≤μmg,给杯子中加水,杯子不会做离心运动,故B错误.根据牛顿第二定律,在最低点B,有FN1-mg=m,在最高点A,有FN2+mg=m,则FN1>FN2,所以衣物运动到最低点B点时,衣物与水更容易分离,脱水效果会更好,选项C正确.水的密度大,单位体积水的质量大,瓶子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同,根据F=mω2r,可知水做圆周运动所需要的向心力大,当合力F不足以提供向心力时,水先做离心运动,所以油和水分离后,油在水的内侧,故b、d部分是水,选项D正确. 9.BD [解析] 汽车在弯道上行驶速度最大时,最大静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律知μmg=m,可得v==12 m/s.在OM段汽车做匀减速直线运动,在弯道以最大速度行驶时,减速运动的加速度最小,则v2-=-2asOM,解得a=4 m/s2,即最小加速度为4 m/s2. 10.AC [解析] 在最高点,盒子与小球之间恰好无作用力,可知小球靠重力提供向心力,根据mg=mR,得T=2π,A正确;当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球的右侧面对小球的压力提供做圆周运动的向心力,则小球对盒子右侧面有压力,而对左侧面无压力, B错误;若盒子以角速度2做匀速圆周运动,则当盒子运动到最高点时,根据牛顿第二定律FN+mg=mω2R,解得FN=3mg,根据牛顿第三定律,则小球对盒子上面的力为3mg,C正确;盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中,加速度为向心加速度,其竖直分量先向上后向下,则球先处于超重状态,后处于失重状态 ... ...
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