第9章 单元素养测评卷（含解析）高中数学苏教版（2019）选择性必修第二册

单元素养测评卷(四) 1.B　[解析] 因为=2x+1的回归系数为2,所以当x每增加1个单位时,y平均增加2个单位,故选B. 2.C　[解析] 因为χ2=8.01>7.879,P(χ2≥7.879)≈0.005,所以约有99.5%的把握认为对乡村音乐的态度与性别有关系.故选C. 3.C　[解析] 因为==3,==8,所以经验回归直线必过定点(3,8).故选C. 4.D　[解析] 因为样本观测值(xi,yi)都在经验回归直线=x+上,所以线性相关性最强,可知|r|=1,又<0,所以变量x,y负相关,所以样本相关系数为-1.故选D. 5.C　[解析] 因为a+21=73,所以a=52.又a+22=b,所以b=74.故选C. 6.B　[解析] 由题意可知,==10,==11,∵经验回归直线=x-2.2过点(,),∴11=10-2.2,解得=1.32,故B正确;对于A,由B可知=1.32x-2.2,当胸径x=15 cm时,树高y的预测值为=1.32×15-2.2=17.6(m),A错误;对于C,∵5×40%=2,∴表中的树高观测数据y的40%分位数为=10.5(m),C错误;对于D,由B可知=1.32x-2.2,当胸径x=11 cm时,树高y的预测值为1.32×11-2.2=12.32(m),∴此时树高y的残差为12-12.32=-0.32(m),D错误.故选B. 7.A　[解析] 由题意知,修正前==,则=2-1=2×-1=,增加数据(-3,3)后,即修正后,==3,==6,且修正后的经验回归方程为=2.1x+,所以6=2.1×3+,可得=-0.3,则=2.1x-0.3,所以当x=4时,=2.1×4-0.3=8.1,故所求残差的绝对值为|8-8.1|=0.1.故选A. 8.C　[解析] 由题意可设被调查的男生的人数为5m(m∈N*),则可列出2×2列联表如下: 男生 女生 合计 喜欢吃甜食 2m 4m 6m 不喜欢吃甜食 3m m 4m 合计 5m 5m 10m 则χ2===,因为有95%,但没有99%的把握认为是否喜欢吃甜食与性别有关,所以3.841≤<6.635,解得11.523≤5m<19.905,因为m∈N*,所以5m=15,即被调查的男生人数是15.故选C. 9.AC　[解析] 经验回归直线一定过点(,),故A正确;两个变量的样本相关系数不是经验回归直线的斜率,两者公式不同,故B不正确;两个变量的样本相关系数在[-1,1]内,故C正确;所有样本点集中在经验回归直线附近,不一定两侧一样多,故D不正确.故选AC. 10.AB　[解析] 对于A,由表中数据,计算得=×(1+2+3+4+5)=3,可得=0.5×3+1.3=2.8,则2+2+3+m+4=2.8×5,解得m=3,故A正确;对于B,由经验回归方程中x的系数为正数可知,y与x正相关,且其样本相关系数r>0,故B正确;对于C,经验回归方程只是一种统计预测工具,当月份编号x增加1时,销量不一定增加0.5万部,故C错误,对于D,2025年2月份对应的月份编号x=8,此时=0.5×8+1.3=5.3,故D错误.故选AB. 11.ABC　[解析] 因为该地区成年男士的身高X(单位:cm)服从正态分布N(175,22),所以P(X>177)=0.5-P(175-2≤X≤175+2)≈0.158 5,因为从该地区随机选取成年男士100人,所以估计身高大于177 cm的人数为100×0.158 5=15.85≈16,所以a+b≈16,故A正确.因为体重Y(单位:kg)服从正态分布N(70,32),所以P(Y>73)=0.5-P(70-3≤Y≤70+3)≈0.158 5,因为从该地区随机选取成年男士100人,所以估计体重大于73 kg的人数为100×0.158 5≈16,所以估计体重小于或等于73 kg的人数约为84,则b+d≈84,故B正确.若a=12,则b=4,c=4,d=80,提出假设H0:该地区成年男士身高大于177 cm与体重大于73 kg无关,由列联表中数据计算可得χ2=≈49.334>10.828,因为当H0成立时,P(χ2≥10.828)≈0.001,这里χ2≈49.334>10.828,所以我们有99.9%的把握认为该地区成年男士身高大于177 cm与体重大于73 kg有关,故C正确,D错误.故选ABC. 12.6　[解析] 由已知数据得==0,==2.8,将(0,2.8)代入=-x+,得=2.8,所以=-x+2.8,令x=-3.2,则=-(-3.2)+2.8=6,即预测当天的盈利额为6百元. 13.0.3　[解析] 由题意知0.9=0.6×3.5+,解得=-1.2,所以=0.6x-1.2.由z=ln y,得ln =0.6x-1.2,所以=e0.6x-1.2=e-1.2·e0.6x,则=e-1.2≈0.3. 14.8或9　[解析] 因为有95%的把握认为X与Y之间有关系,所以χ2的值大于或等于3.841.由χ2==≥3.841,且a∈Z,得a≥8或a≤1. ... ...