模块素养测评卷（二）（含解析）高中数学苏教版（2019）选择性必修第二册

模块素养测评卷(二) 1.D　[解析] ++=+=.故选D. 2.D　[解析] 对于A,在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好,故A错误;对于B,概率只说明事件发生的可能性,事件可能发生,也可能不发生,所以并不能说明天气预报不科学,故B错误;对于C,在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好,故C错误;对于D,在经验回归方程=0.1x+10中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均增加0.1个单位,故D正确.故选D. 3.D　[解析] 将P(AB)=,P(A|B)=代入P(A|B)=,得=,解得P(B)=.故选D. 4.A　[解析] 由分布列的性质知+n+=1,解得n=,∴E(X)=0×+1×+m×=1.1,∴m=2,∴D(X)=(0-1.1)2×+(1-1.1)2×+(2-1.1)2×=0.49.故选A. 5.A　[解析] 因为(1+x)n的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等,所以=,解得n=11,所以展开式中奇数项的二项式系数和为==210.故选A. 6.B　[解析] 将3个红球分成3组,每组球的数量最多2个最少0个,则有(0,1,2),(1,1,1)两种分组形式.当红球分组形式为(0,1,2)时,将红球放入三个不同的袋中有=3×2×1=6(种)放法,此时三个不同的袋中依次补充上黑球,使每个袋子中球的总个数为2即可;当红球分组形式为(1,1,1)时,将红球放入三个不同的袋中有1种放法,此时三个不同的袋中依次补充上黑球,使每个袋子中球的总个数为2即可.综上所述,将3个相同的红球和3个相同的黑球装入三个不同的袋中,每袋均装2个球,不同的装法种数为6+1=7.故选B. 7.C　[解析] 因为P(90≤X≤100)=P(μ-σ≤X≤μ)=P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈×0.683=0.341 5,所以测试成绩在[90,100]内的学生人数约为20 000×0.341 5=6830.故选C. 8.B　[解析] 以{,,}为正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系S-xyz,则B(2,0,0),D(0,2,0),A(0,0,1),C(0,3,0),又点E为△ABC的重心,所以E,连接EB,则=,=(2,-2,0),则cos<,>====,则sin<,>==,所以点E到直线BD的距离为||·sin<,>=×=×=.故选B. 9.AC　[解析] 由X~N(90,σ2)(σ>0),可得正态密度曲线的对称轴为直线x=90.对于A,根据正态密度曲线的对称性,可得P(X<90)=0.5,故A正确;对于B,根据正态密度曲线的对称性,可得P(7090+30),所以P(X<60)=P(X>120),故C正确;对于D,根据正态密度曲线的特征可知,σ越大,曲线越扁平,所以P(75===,所以异面直线B1C与A1C1所成角的余弦值为,故D正确.故选BCD. 12.(2,1,3)　[解析] 由题意,p=2a+3b+4c,设p=x(a+b)+y(b+c)+zc=xa+(x+y)b+(y+z)c,则x=2,x+y=3,y+z=4,解得x=2,y=1,z=3 ... ...