2025年秋季学期高二开学质量检测卷 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册、选择性必修一第一章第一节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的： 1.若复数x=2i(1-i),则|x|= A.√② B.2√2 C.2 D.4 2.已知A(-2,3)、B(2,1),若斜率存在的直线1经过点P(0,-1),且与线段AB有交点，则1的 斜率的取值范围为 A.[-2,1] B.[-1,2] C.（-o,-2]U[1,+w) D.（-m,-1]U[2,+) 3.在△ABC中，∠ABC=2,AB=3,BC=4,则AC= 3 A.37 B./13 C.√3I D.19 4.如图，平行四边形OA'B'C'是水平放置的四边形OABC的直观图，OC'=4,O'A'=√6，则四 边形OABC的面积S= A.46 B.85 C.86 D.166 5.已知正方体ABCD-A,B,C1D1的棱长为W2,则直线AA,到平面BDDB,的距离为 A.2 B.√2 C.1 D.22 6.已知9cos(a+)=sin(a+),则tana .5 B③ 5 C.、4③ 53 5 D.12 【高二数学第1页（共4页）】 7.位于灯塔P的正西方向且相距40海里的M处有一艘甲船，需要海上加油，位于灯塔P的东 北方向的C处有一艘乙船在甲船的北偏东75°方向上，则乙船前往支授M处的甲船需要航 行的最短距离是 A.20√2海里 B.40√2海里 C.403海里 D.30海里 8.如图，设A店=x市，A心=A它，线段DE与BC交于点F,且B成=号B武，则4x十y= A.4 B.3 c D.5 D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若复数x=m一4一mi(m∈R),则 A.当之为实数时，m=0 B.当z为纯虚数时，m=4 C.当：的实部与虚部相等时，=2一2i D.之在复平面内对应的点不可能位于第一象限 10.已知函数f(x)=Asin(r十p)(A>0w>0,lpl<)的部分图象 2 如图所示，其中△CMN为等边三角形，点M的坐标为(1,0)，则 A.0= 8 Bp=-开 C.直线x=7是f(x)图象的一条对称轴 D.将f()的图象向左平移2个单位长度后，所得图象与函数g(x)=25sin(开x+开)的 图象重合 1L.在正四棱柱ABCD-A,B,CD,中，AA,=2AB=8,点H在棱DD1上，且直线AH与直线 DD1所成的角为于，则 A.DH=1 &三楼锥CAB,H的体积为6， 、C直线A,C与底面ABCD所成角的余弦值为？ D.平面A1HC截正四棱柱ABCD-A,B,C,D1所得截面的面积为16√3 【高二数学第2页（共4页）】2025年秋季学期高二开学质量检测卷 数学参考答案 1.B由题意得x=2i-2=2+2i,则1：|=√2+2=2√2. 2.C 3.A由余弦定理得AC=√3+4-2×3×4×(-）=√7. 4.C易得OC⊥OA,OC=O'C‘=4,OA=2O'A'=26,则S=OC·OA=4×26=8J6. 5.C如图，连接AC交BD于点E.易得AC⊥BD,AC⊥DD,DD,∩BD= D,所以AC⊥平面BDD1B,所以AE的长即为直线AA,到平面BDD1B,A 的距离.因为AC=√(W2)2+(2)2=2,所以AE=1. 6B由题意可得9停os。-专na）一号血a+咨cse,即4厅s8 5sina,所以tana=sinc_43 c0sa5· 7.B画出示意图，如图所示，则PM=40海里，∠PMC=90°一75°= 15°，∠MP℃=90°+45°=135°，所以∠PCM=180°-135°-15°=30°， 40 MC 根据正弦定理可得n30一35，解得MC=5MP=402海里， 则乙船前往支援M处的甲船需要航行的最短距离是40√2海里， &D易得示-店+萨-店+号武-+号-店)-店+号心-号市+ 3正.因为D,F,E三点共线，所以号x+号y=1,所以x+y=5. m一1=0， 9.ABD若之为实数，则一m=0,即m=0,A正确若之为纯虚数，则 解得m=4,B 一m≠0， 正确.若复数2x的实部与虚部相等，则一4一一m,解得m一2，则z一一2一2i,z一一2十2i,C m-4>0, ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
