5．2.2 概率的运算 导学案（含答案） 高一年级数学湘教版必修第二册

5．2.2　概率的运算 导学 教材要点 要点一　概率的加法公式 如果Ω中的事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝_____． 状元随笔　利用这个公式时一定要注意A与B互斥这一条件． 要点二　对立事件的概率 若事件A是样本空间Ω的事件，则P()＝_____． 状元随笔　(1)对立事件的概率公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用． (2)当一个事件的概率不易直接求出，但其对立事件的概率易求时，可运用对立事件的概率公式，即可使用间接法求概率． 要点三　一般概率加法公式 若事件A，B是样本空间Ω的事件，则P(A∪B)＝_____． 状元随笔　(1)事件A，B的交A∩B，也即事件A，B同时发生． (2)事件A，B的并A∪B也即事件A，B中至少有一个发生． (3)一般概率加法公式可表述为：两个事件的并的概率，等于这两个事件的概率的和与这两个事件的交的概率之差． 练习 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)事件A与事件B之和的概率等于事件A与事件B的概率之和．(　　) (2)设A，B是一个随机试验中的两个事件，则P(A∪B)≤P(A)＋P(B)．(　　) (3)事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率．(　　) (4)事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)．(　　) 2．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为(　　) A． B． C． D． 3．甲、乙两名乒乓球运动员在一场比赛中甲获胜的概率是0.2，若不出现平局，那么乙获胜的概率为(　　) A．0.2 B．0.8 C．0.4 D．0.1 4．已知A与B互斥，且P(A)＝0.2，P(B)＝0.1，则P(A∪B)＝_____． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 导思 题型一　利用概率的加法公式求概率 例1　黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表： 血型 A B AB O 该血型的人所占的比例/% 28 29 8 35 已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若他因病需要输血，问： (1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？ (2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？, 总结 运用概率的加法公式解题的步骤：(1)确定题中哪些事件彼此互斥；(2)将待求事件拆分为几个互斥事件之和；(3)先求各互斥事件分别发生的概率，再求和． 跟踪训练1　在数学考试中，小明的成绩在90分(及90分)以上的概率是0.18，在80分～89分(包括80分和89分，下同)的概率是0.51，在70分～79分的概率是0.15，在60分 ... ...