6.3.3 尺规作图（2）（课件）(共29张PPT)-2025-2026学年三年级上册数学西师大版（2024）

(课件网) 第六单元 线与角 第3课时 尺规作图(2) 课时目标 1．掌握用圆规和直尺画出在已知线段外的等长线段。 2．掌握用圆规和直尺画出三条相等线段围成三角形的方法，理解等边三角形三条边相等的特征。 3．在作图过程中，培养认真细致的学习态度和空间想象能力，感受数学图形的严谨性和美感。 复习导入 同学们，上节课我们简单认识了圆规，知道圆规是“线段复制高手”，可以固定距离画点，这节课我们就来深入学习，看看它怎么把线段AB的长度“记下来”，再“搬”到另一个地方，画出和AB一样长的线段CD。大家有没有信心和老师一起，用圆规和直尺攻克这个新任务，成为“线段复制高手”？ 探究新知 这是线段AB，今天的目标就是用圆规和直尺，画出一条和它长度完全相同的线段CD。在动手之前，先来想想，画一条新线段，首先得确定什么？ 要确定一个端点。 探究新知 从确定端点开始，一步步探索画法。谁能说说，第一个端点可以选在哪里？如何为线段预留合适的绘制空间？ 在线段AB外选一个点C，过点C画一条射线。 探究新知 圆规已经牢牢“记住”AB的长度了，接下来的关键一步，就是把这个长度“搬”到我们画的射线上。怎么搬？在移动圆规的过程中，有什么需要特别注意的吗？ 强调：移动圆规时，手要捏在圆规顶部，千万不能碰两个脚！大家试试看，把针尖轻轻移到点C，稳稳按住，然后让笔尖在射线上点出一个点D。 探究新知 探究新知 为什么这样画出的线段CD和线段AB一样长？请大家先和同桌一起，用圆规再验证一下，先量一量AB的长度，再量一量CD的长度，看看是不是一样的。 学生两人一组，拿起圆规操作：一人固定圆规量AB，另一人观察；再量CD，互相确认。 大家验证完有什么发现？ 探究新知 用圆规量AB时，针尖到笔尖的距离就是线段AB的长度，而且在整个过程中，圆规的开口大小始终没变。当把这个距离转移到射线上，点C到点D的距离自然就和线段AB的长度相等。这就是圆规能“复制”线段长度的秘密！ 探究新知 用圆规和直尺分别画出与下图同样长的线段。 探究新知 已经学会了用圆规“复制”一条线段的长度，那如果想让三条线段都相等，比如足球场上三名队员的站位，该怎么画？ 探究新知 图中三名队员的位置A、B、C形成的三条线段长度相等。已知点A和点B，怎么画出点C，让这三条线段一样长？ 探究新知 画一条线段AB，确定点A和点B的位置。 有了线段AB，接下来该怎么画弧找交点C？ 探究新知 第一步，用圆规针尖对准点A，笔尖对准点B画弧。大家思考一下，这一步画的弧，上面的点到点A的距离和线段AB有什么关系？ 一样长。 探究新知 第一步完成后，第二步该怎么做？谁能结合第一步的思路说说？ 第一步是以A为顶点画弧，那第二步能不能换个顶点画弧？ 这条弧上的点到点B的距离和线段AB有什么关系？ 这条弧上的点到点B的距离也等于线段AB的长度。 探究新知 两条弧交叉的地方就是我们要找的点C，请大家在交叉点处标出点C。 点C到点A、点C到点B的距离，和线段AB有什么关系？ 长度都相等。 探究新知 最后一步，用直尺连接线段AC和线段BC。大家用圆规再验证一下，看看画出的三角形，三条边是不是一样长？ 巩固拓展 1．用三角板画一个直角。 巩固拓展 用三角板画直角时，第一步该做什么？ 是先确定角的顶点，还是直接画边？ 先画一个点作为顶点，再从顶点画一条边。 巩固拓展 2．画三条与线段AB等长的线段，围成一个三角形。 巩固拓展 3．在直线CD上画出一条与线段AB等长的线段。 课时作业 一、不度量，请用直尺和圆规画一条与下面线段等长的线段，并保留作图痕迹。 二、请用直尺和圆规在直线l上截取一条5cm的线段AB。 三、借助直尺和圆规画一个三角形，使它的三条边的长度和线段AB相等。 ... ...