2025-2026学年上学期小学数学奥数专项《间隔与植树问题》通用版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年上学期小学数学奥数专项《间隔与植树问题》通用版 一、填空题 1．一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的示意图）．后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有　 　个棋子． 2．圆周上放有N枚棋子，如图所示，小洪先拿走B点的一枚棋子，然后沿顺时针方向每隔一枚棋子拿走两枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A，当将要第10次越过A取走其它子的时候，小洪停下来，发现圆周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍数，请精确地算出圆周上现在还有　 　枚棋子。 3．已知[a] 表示数 的整数部分， 例如 ， 重庆一中数学课外兴趣小组， 在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下： 第K棵树种植在点 处， 记为 ， 当 时， 则 记为 ， 当 时： ，按照此方案，第2020棵树种 点 记为　 　。 4．一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第　 　棵树。 5． 要把 1 米的铜管锯成长 38 豪米和长 90 毫米两种规格的小铜管。每锯一次要损耗 1 毫米铜管，那么只有当锯得的这两种规格的小铜管段数分别是　 　才能使损耗最少。 6．小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有　 　种不同的登法。 7．在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染上一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，问锯得木棍的共有根数为　 　，长度有哪些规格：　 　cm。 8．圆周上放有N枚棋子，如图所示，小洪先会走B点的一枚棋子，然后沿顺时针方向每隔一枚棋了拿走两枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A，当将要第10次越过A取走其它子的时候，小洪停下来，发现圆周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍数，请精确的算出圆周上现在还有　 　枚棋子。 9．（间隔问题）小智和小慧比赛爬楼梯，当小智爬到第5层时，小慧爬到第4层，照这样的速度，当小智爬到第21层时，小慧爬到第　 　层。 10．在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分为十等份，第二种刻度线把木棍分为12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成　 　段. 11．绿化队原计划在120米长的一段路上每隔5米栽一棵树，并已经挖好树坑。后改为每隔6米栽一棵树，则重新挖坑时可以少挖　 　个。 12．小明家住在6楼，他和爸爸从4楼开始玩“剪刀、石头、布”的游戏上楼，规定每次获胜者可以上3级台阶，输的人就得下1级台阶，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，那公这两层之间有　 　个台阶。 13．体操表演者排成每一横行和每一竖列中的人数相同的方阵，每个方阵最外一圈有16人，若四个这样的方阵恰好可以并成一个大方阵，则大方阵的最外一圈有__人． 14．(间隔发车)一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有-辆电车从甲站开出，他从乙站到甲站用了　 　分钟。 15．东东学完植树问题后，爷爷给他出了一道趣味题。 爷爷念了一段顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃。平湖周围三千米，六米一株都栽到。漫步湖畔景色美，可知桃栽了　 　棵。 二、解决问题 16． 今有9盆花要在平地上摆成9行，其中每盆花都有3行通过，而且每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行. 17．在一根长木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分 ... ...